勾股定理介绍该咋写?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 22:37:33

勾股定理介绍该咋写?
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勾股定理介绍该咋写?
设直角边为a和b 斜边为c
∴勾股定理是c²=a²+b²
则勾股定理的逆定理为：
a²=c²-b² 或b² =c²-a²
如果三角形的三条边a,b,c满足a²+b²=c²,还有变形公式：AB=根号（AB²+BC²）,如：一条直角边是3,另一条直角边是4,斜边就是3×3+4×4=X×X,X=5.那么这个三角形是直角三角形.（称勾股定理的逆定理）
勾股定理的来源
毕达哥拉斯树是一个基本的几何定理,传统上认为是由古希腊的毕达哥拉斯所证明.据说毕达哥拉斯证明了这个定理后,即斩了百头牛作庆祝,因此又称“百牛定理”.
毕达哥拉斯在中国,《周髀算经》记载了勾股定理的公式与证明,相传是在商代由商高发现,故又有称之为商高定理；三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释,又给出了另外一个证明.法国和比利时称为驴桥定理,埃及称为埃及三角形.我国古代把直角三角形中较短的直角边叫做勾,较长的直角边叫做股,斜边叫做弦.
推广
如果将直角三角形的斜边看作二维平面上的向量,将两斜边看作在平面直角坐标系坐标轴上的投影,则可以从另一个角度考察勾股定理的意义.即,向量长度的平方等于它在其所在空间一组正交基上投影长度的平方之和.

设直角边为a和b 斜边为c
由勾股定理知：c²=a²+b²

设直角边为a和b 斜边为c
∴勾股定理是c²=a²+b²

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