已知正方体的对角线为a,求它的体积要有详细过程的谢谢

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 16:36:59

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已知正方体的对角线为a,求它的体积
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对角线长a,棱长b,由勾股定理,知道a^2=b^2+b^2+b^2 ^表示乘方
所以b=a/sqr(3) sqr()表示根号
所以体积V=b^3=a^3*sqr(3)/9

设正方体的体积为x，
则正方体其中一个面的对角线为√2x
则a²=x²+(√2x)²
所以x²=a²/3
所以x=a/√3
所以正方体的体积是x³=(a/√3)³=a³/(3√3)

设正方体边长是x
（1）正方体的面对角线 =根号下（x^2+x^2)
=根号2x
(2)正方体的体对角线=根号下（2x^2+x^2)
=根号3x
所以a＝√3x
x＝a/√3=√3a/3
体积＝（√3a/3）^3=√3/9 a^3

设正方体边长为x,对角线为3x^2=a^2
所以x=a/根号3
体积v=x^3
=（a/根号3）^3
=a^3*根号3/9

设边长为X
3X的平方等于A，得X等于3分之3A开根号。X的三次方为27分之3A的3/2次方

已知：正方体的对角线为a
令正方边长为x ,
可得 X^2+X^2+X^2=a
x=根号3倍的a/3
体积 V= 根号3倍的a立方/6

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