若集合M={2,a,|3-a|},若1∈M,则实数a的值是____

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 23:59:05
若集合M={2,a,|3-a|},若1∈M,则实数a的值是____

若集合M={2,a,|3-a|},若1∈M,则实数a的值是____
若集合M={2,a,|3-a|},若1∈M,则实数a的值是____

若集合M={2,a,|3-a|},若1∈M,则实数a的值是____
1∈M
若a=1
则|3-a|=2,不符合元素互异性
若|3-a|=1
a=2,a=4
a=2也不符合元素互异性
所以a=4

若1=a
则|3-a|=2
所以a=1舍去 集合元素的互异性
若1=|3-a|
则a=4或a=2(舍去)
综上所述a=4

首先a不等于1,因为a=1的话,|3-a|=2,元素不能重复
那就只有|3-a|=1,解得a=4或2,不能等于2,元素不能重复
所以,a=4

3-a=1或3-a=-1 所以 a=2(舍去) a=4 答 a=4

4