作业帮请教一道初二的几何题解法,有图!如图,梯形ABCD中,AB平行DC,AD=BC=DC=2cm,AC垂直BC.求AB、AC的长.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 10:20:50
请教一道初二的几何题解法,有图!如图,梯形ABCD中,AB平行DC,AD=BC=DC=2cm,AC垂直BC.求AB、AC的长.
请教一道初二的几何题解法,有图!
如图,梯形ABCD中,AB平行DC,AD=BC=DC=2cm,AC垂直BC.求AB、AC的长.
请教一道初二的几何题解法,有图!如图,梯形ABCD中,AB平行DC,AD=BC=DC=2cm,AC垂直BC.求AB、AC的长.
在这里.
∵AB‖CD
∴∠BAC=∠DCA
∵AD=DC
∴∠DAC=∠BAC
∴∠DAB=2∠BAC
∵AD=BC
∴∠B=∠DAB=2∠BAC
∵∠ACB=90°
∴∠B=60°，∠BAC=30°
∵BC=2cm
∴AB=4cm
根据勾股定理可得AC=2√3cm
过点C作垂直于AB的直线交于点E
角B加角CAB等于角BCE加角B
所以角CAB等于角BCE
所以三角形ACB与三角形CEB相似
设BE长度为x
则AB长为2+2x
由AB:BC=BC:BE
可列不等式2+2x:2=2:x
得x值1或-2（-2舍去）
AB=4,AC=2倍根号3
很抱歉我不懂用数学符号...
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过点C作垂直于AB的直线交于点E
角B加角CAB等于角BCE加角B
所以角CAB等于角BCE
所以三角形ACB与三角形CEB相似
设BE长度为x
则AB长为2+2x
由AB:BC=BC:BE
可列不等式2+2x:2=2:x
得x值1或-2（-2舍去）
AB=4,AC=2倍根号3
很抱歉我不懂用数学符号
收起
等腰梯形
做个高线CE⊥AB于E
CE^2=AE*EB
作DF⊥AC于F，因AD=CD，则等腰三角形ACD，AF=FC
RtΔCEB∽RtΔABC,∠ACD=∠BAC=∠DAC
CD=CB,
RtΔCDF≌RtΔCEB,CE=AF=CF=AC/2
设AC=2x，
2:x=AB:2x
AB=4
AC^2=AB^2-BC^2=14-4=12
AC=2√3