已知点A﹙-1,0﹚、B(1,0),动点P(x,y)满足:PA与PB的斜率之积为3.设动点P的轨迹为曲线E.求曲线E的方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 01:34:04
已知点A﹙-1,0﹚、B(1,0),动点P(x,y)满足:PA与PB的斜率之积为3.设动点P的轨迹为曲线E.求曲线E的方程.

已知点A﹙-1,0﹚、B(1,0),动点P(x,y)满足:PA与PB的斜率之积为3.设动点P的轨迹为曲线E.求曲线E的方程.
已知点A﹙-1,0﹚、B(1,0),动点P(x,y)满足:PA与PB的斜率之积为3.设动点P的轨迹为曲线E.求曲线E的方程.

已知点A﹙-1,0﹚、B(1,0),动点P(x,y)满足:PA与PB的斜率之积为3.设动点P的轨迹为曲线E.求曲线E的方程.
设P(x,y)
PA的斜率为y/(x+1)
PB的斜率为y/(x-1)
所以[y/(x+1)][y/(x-1)]=3
即y²/(x²-1)=3
化得y²=3x²-3
所以x²-y²/3=1 (x≠±1)
曲线E的方程为x²-y²/3=1 (x≠±1)

设P(x,y)
PA的斜率为y/(x+1)
PB的斜率为y/(x-1)
所以[y/(x+1)][y/(x-1)]=3
即y²/(x²-1)=3
化得y²=3x²-3
所以x²-y²/3=1 (x≠±1)

已知俩定点A(-2,0),B(1,0).动点p满足|pA|=2|pB|求p动点的轨迹方程 已知点A(-1,0)B(1,0),动点P满足|PA|= |PB|,则P点的轨迹方程是 已知点A,B的坐标分别为(-4,0),(-1,0),动点P满足|PA|=2|PB|.求点P的轨迹C的方程 已知点A(-1,0),B(2,0),动点M满足2∠MAB=∠MBA,求点M的轨迹方程 如图,在平面直角坐标系内,已知点 A(0,6) 、点B(8,0) ,动点 P从点 A开始在线段 AO上以每秒 1 个单位长度的速度向点 O移动,同时动点 Q从点 B开始在线段 BA上以每秒 2 个单位长度的速度向点 A 如图.直角坐标系中.已知点A(2.4).B(5.0).动点P如图所示,在直角坐标系中,已知点A(2,4),B(5,0)动点P从B点出发沿BO向终点O运动,动点Q从A点出发沿AB向终点B运动,两点同时出发,速度均为每秒1个单 已知点A﹙-1,0﹚、B(1,0),动点P(x,y)满足:PA与PB的斜率之积为3.设动点P的轨迹为曲线E.求曲线E的方程. 在平面直角坐标系内,已知点A(0,6)、点B(8,0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个在平面直角坐标系内,已知点A(0,6)、点B(8,0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动, 已知动点P与平面上两定点A(-√2,0),B(√2,0)连线的斜率的积为定值1/2 已知动点P与平已知动点P与平面上两定点A(-√2,0),B(√2,0)连线的斜率的积为定值1/2已知动点P与平面上两定点A(-√2,0),B(√ 如图所示,在平面直角坐标系中,已知点A(0,6),点B(8,0),动点P从A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O运动,同时动点Q从B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A运动,设运动 如图所示,在平面直角坐标系中,已知点A(0,6),点B(8,0),动点P从A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O运动,同时动点Q从B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A运动,设运动 已知点A(-1,0),B(1,0),动点P满足|PA|+|PB|=2根号3,记动点P的轨迹为W.(1),求W轨迹 已知A(-1,0),B(2,0),动点P满足|PA|:|PB|=1/2,则点P的轨迹方程是 已知点A(1,0)B(-1,0)动点M满足|MA|-|MB|=2,则M的轨迹方程是什么 已知A(-1,0)与点B(1,0),动点M满足MA的绝对值+MB绝对值=4,则M的轨迹方程是? 已知两定点A(-2,0)B(1,0),如果动点P满足|PA|=2|PB|,则点P的轨迹所包围的面积等于? 已知点A(4,0)B(1,0),动点P满足向量AB*向量AP=向量PB的模,求P的轨迹C的方程 已知A(-1,0),B(2,0),动点M满足2∠MAB=∠MBA,求点M的轨迹方程