证明:锐角三角形ABC中,cos2A+cos2B+cos2C

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 03:18:56
证明:锐角三角形ABC中,cos2A+cos2B+cos2C

证明:锐角三角形ABC中,cos2A+cos2B+cos2C
证明:锐角三角形ABC中,cos2A+cos2B+cos2C<0
高一数学

证明:锐角三角形ABC中,cos2A+cos2B+cos2C
cos2A+cos2B+cos2Ccos2A+cos2B+cos2C
=(cos2A+cos2B)+(cos2B+cos2C)+(cos2A+cos2C) .用和差化积公式cos(a)+cos(b) = 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
原式=2[cos(A+B)cos(A-B)+cos(B+C)cos(B-C)+cos(A+C)cos(A-C)]
锐角三角形ABC 则 A+B>∏/2,C+B>∏/2,A+C>∏/2
-∏/2