无界连续函数是否可积?函数可积的充分条件是:函数连续,函数有界且只有有限个间断点,函数单调函数可积的必要条件是:函数有界根据上面的定理,是不是可以得出一个函数可积,那么它一

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 17:46:45
无界连续函数是否可积?函数可积的充分条件是:函数连续,函数有界且只有有限个间断点,函数单调函数可积的必要条件是:函数有界根据上面的定理,是不是可以得出一个函数可积,那么它一

无界连续函数是否可积?函数可积的充分条件是:函数连续,函数有界且只有有限个间断点,函数单调函数可积的必要条件是:函数有界根据上面的定理,是不是可以得出一个函数可积,那么它一
无界连续函数是否可积?
函数可积的充分条件是:函数连续,函数有界且只有有限个间断点,函数单调
函数可积的必要条件是:函数有界
根据上面的定理,是不是可以得出一个函数可积,那么它一定是有界的?也就是连续无界函数是不可积的?但是y=tanx在【0,π/2】的值域是【0,无穷】,但是在这一区域它是可积的,请问应该如何解释?

无界连续函数是否可积?函数可积的充分条件是:函数连续,函数有界且只有有限个间断点,函数单调函数可积的必要条件是:函数有界根据上面的定理,是不是可以得出一个函数可积,那么它一
y=tanx是不可积的,参见百度百科http://baike.baidu.com/view/4200569.htm
可积函数的定义,tanx在[0,π/2]不是有界,无穷不是有界.故不可积.
  定理1 设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积.
  定理2 设f(x)在区间[a,b]上有界,且只有有限个间断点,则f(x)在[a,b]上可积.
这两个满足一个条件即为可积函数.
回到问题,如果一个函数可积,那么它一定有界,由于可积的必要条件就是有界,所以显然是正确的.连续无界不可积.

无界连续函数是否可积?函数可积的充分条件是:函数连续,函数有界且只有有限个间断点,函数单调函数可积的必要条件是:函数有界根据上面的定理,是不是可以得出一个函数可积,那么它一 函数可积的充分条件是什么? 连续函数一定可积对吗?不用附带任何条件吗 函数可积的条件? 函数可积的充分必要条件是什么 什么是连续函数 连续函数与可导函数的区别? 可导函数与连续函数的积函数的可导性的结论是什么? 在什么条件下,可积函数一定是连续函数? 函数除了黎曼可积和勒贝尔可积之外还有什么充分条件?RT 高数关于连续函数的问题~另怎样判断函数在某点是否可导? 可导的充分条件有个题,条件给出了范围是(0,正无穷),连续,可积.那么这个函数一定可导吗?怎么推出的?多谢了! 函数什么时候可积,可积的条件是什么? 关于函数可积的充分条件函数在闭区间上可积的充分条件之一是:有界,有限个间断点.这个定理怎么证明?还有我们知道另一个闭区间上函数可积的充分条件:连续.我们知道定积分就是在闭区 证明:可积函数f(t)在【a,x】上的积分所得的函数必为连续函数. 为什么有有限个第一类间断点的有界函数不可积,如图和可积的充分条件矛盾了? 连续函数一定有原函数.含有第二类间断点的函数可能含有原函数,第一类没有.那含有第一类间断点的函数可积,含有第二类间断点的函数是否可积?能不能帮我总结一下这些由原函数,可积之间 可导函数的和差积的可导性是什么?我知道连续函数的和差积商的连续性. 连续函数是否一定可积?书上的定理: 设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积.y=tanx在【0,π/2】是连续的,但值域是【0,无穷】,是不可积的.所以定理是否应改成连续有界函数一定可积?