作业帮运筹学求解十二元一次不等式组,会lingo的进A11+A10+A7+A8≥60 A1+A12+A9+A10≥30 A2+A1+A10+A11≥30 A3+A2+A11+A12≥30 A4+A3+A12+A1≥70 A5+A4+A1+A2≥80 A12+A11+A8+A9≥40 A6+A5+A2+A3≥80 A7+A6+A3+A4≥80 A8+A7+A4+A5≥60 A9+A8+A5+A6
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 02:06:50
运筹学求解十二元一次不等式组,会lingo的进A11+A10+A7+A8≥60 A1+A12+A9+A10≥30 A2+A1+A10+A11≥30 A3+A2+A11+A12≥30 A4+A3+A12+A1≥70 A5+A4+A1+A2≥80 A12+A11+A8+A9≥40 A6+A5+A2+A3≥80 A7+A6+A3+A4≥80 A8+A7+A4+A5≥60 A9+A8+A5+A6
运筹学求解十二元一次不等式组,会lingo的进
A11+A10+A7+A8≥60 A1+A12+A9+A10≥30 A2+A1+A10+A11≥30 A3+A2+A11+A12≥30 A4+A3+A12+A1≥70 A5+A4+A1+A2≥80 A12+A11+A8+A9≥40 A6+A5+A2+A3≥80 A7+A6+A3+A4≥80 A8+A7+A4+A5≥60 A9+A8+A5+A6≥62 A10+A9+A6+A7≥70
其中A1到A12都是非负整数,求A1+A2+A3.A12的最小值.
注意,不等式左边的数字都是下标啊,抱歉,我搞不小他.
,注意求解方程的话答案可能是小数,而Ai均为整数,所以还是用软件做吧
运筹学求解十二元一次不等式组,会lingo的进A11+A10+A7+A8≥60 A1+A12+A9+A10≥30 A2+A1+A10+A11≥30 A3+A2+A11+A12≥30 A4+A3+A12+A1≥70 A5+A4+A1+A2≥80 A12+A11+A8+A9≥40 A6+A5+A2+A3≥80 A7+A6+A3+A4≥80 A8+A7+A4+A5≥60 A9+A8+A5+A6
全部相加能取到下界 但不一定是最小值,因为不能保证每一个都是最小
结果最小值是200
Variable Value Reduced Cost
A( 1) 46.00000 1.000000
A( 2) 34.00000 1.000000
A( 3) 24.00000 1.000000
A( 4) 0.000000 1.000000
A( 5) 0.000000 1.000000
A( 6) 22.00000 1.000000
A( 7) 34.00000 1.000000
A( 8) 26.00000 1.000000
A( 9) 14.00000 1.000000
A( 10) 0.000000 1.000000
A( 11) 0.000000 1.000000
A( 12) 0.000000 1.000000
程序
sets:
S/1..12/:A;
endsets
A(11)+A(10)+A(7)+A(8)>=60;
A(1)+A(12)+A(9)+A(10)>=30;
A(2)+A(1)+A(10)+A(11)>=30;
A(3)+A(2)+A(11)+A(12)>=30;
A(4)+A(3)+A(12)+A(1)>=70;
A(5)+A(4)+A(1)+A(2)>=80;
A(12)+A(11)+A(8)+A(9)>=40;
A(6)+A(5)+A(2)+A(3)>=80;
A(7)+A(6)+A(3)+A(4)>=80;
A(8)+A(7)+A(4)+A(5)>=60;
A(9)+A(8)+A(5)+A(6)>=62;
A(10)+A(9)+A(6)+A(7)>=70;
@for(S:@gin(A));
min=@sum(S:A);
。。。。。。我高二，暂时做不来。。。
高等数学初等解法，全部相加得
4(A1+A2+A3....A12)>=60+30+30+30+70+80+40+80+80+60+62+70
无需多说了吧
头痛