作业帮已知直线L经过点（-√3.4）,且它的倾斜是直线y=√3x+2的倾斜角的2倍,已知直线l经过点（-√3.4）,且它的倾斜是直线y=√3x+2的倾斜角的2倍,（1）求直线L的方程（2）求出直线l与圆x平方+（y-1）的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 05:34:49
已知直线L经过点（-√3.4）,且它的倾斜是直线y=√3x+2的倾斜角的2倍,已知直线l经过点（-√3.4）,且它的倾斜是直线y=√3x+2的倾斜角的2倍,（1）求直线L的方程（2）求出直线l与圆x平方+（y-1）的
已知直线L经过点（-√3.4）,且它的倾斜是直线y=√3x+2的倾斜角的2倍,
已知直线l经过点（-√3.4）,且它的倾斜是直线y=√3x+2的倾斜角的2倍,
（1）求直线L的方程
（2）求出直线l与圆x平方+（y-1）的平方=16的两个交点a,b的坐标,以及a,b两点间的距离
已知直线L经过点（-√3.4）,且它的倾斜是直线y=√3x+2的倾斜角的2倍,已知直线l经过点（-√3.4）,且它的倾斜是直线y=√3x+2的倾斜角的2倍,（1）求直线L的方程（2）求出直线l与圆x平方+（y-1）的
(1)
设直线y=√3x+2的倾斜角为a
则 tana=√3
a=60°
所以
直线L的倾斜角为 120°,斜率为tan120°=-√3
所以
方程为
y-4=-√3(x+√3)
即
y=-√3x+1
(2) 求交点,即解
方程组：
{x平方+（y-1）的平方=16
{y=-√3x+1
x²＋3x²=16
x²=4
x=±2
x=2时,y=-2√3+1 ,交点为（2,-2√3+1）
x=-2时,y=2√3+1 ,交点为（2,2√3+1）
所以两点距离为
√(2-2)²＋(-2√3+1-（2√3+1）)²
=√(4√3)²
=4√3
直线y=根号3x+2的倾斜角是a,则有tana=k=根号3,则有 a=60
那么直线L的倾斜角是60*2=120,则有斜率是k=tan120=-根号3
设直线方程是y=-根号3x+b
过点(-根号3,4),则有4=3+b ,b=1
即直线L的方程是y=-根号3X+1
代入到圆方程中有x^2+3x^2=16, x=土2
即A坐标是(2,-2根号3+1...
全部展开
直线y=根号3x+2的倾斜角是a,则有tana=k=根号3,则有 a=60
那么直线L的倾斜角是60*2=120,则有斜率是k=tan120=-根号3
设直线方程是y=-根号3x+b
过点(-根号3,4),则有4=3+b ,b=1
即直线L的方程是y=-根号3X+1
代入到圆方程中有x^2+3x^2=16, x=土2
即A坐标是(2,-2根号3+1),B(-2,2根号3+1)
AB=根号[(2+2)^2+(-2根号3-2根号3)^2]=根号(16+48)=8
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