关于数学菱形几何的问题菱形ABCD的周长为20cm,两条对角线之比为3:4,求菱形的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 13:06:12
关于数学菱形几何的问题菱形ABCD的周长为20cm,两条对角线之比为3:4,求菱形的面积.

关于数学菱形几何的问题菱形ABCD的周长为20cm,两条对角线之比为3:4,求菱形的面积.
关于数学菱形几何的问题
菱形ABCD的周长为20cm,两条对角线之比为3:4,求菱形的面积.

关于数学菱形几何的问题菱形ABCD的周长为20cm,两条对角线之比为3:4,求菱形的面积.
菱形四条边相等
周长=20
所以边长=20÷4=5cm
菱形对角线垂直平分
所以设两条对角线长是3a和4a
则他们的一半和一条边构成直角三角形
所以 (3a/2)²+(4a/2)²=5²
25a²/4=25
a=2
所以对角线是6cm和8cm
所以面积=6×8÷2=24cm²

棱形的棱长=20/4=5
棱形对角线线是垂直平分的
那么棱形对角线的一半的比例也是3:4
那么棱长=6和8
那么棱形的面积=棱长的乘机/2=6*8/2=24