如果ab为偶数,证明,可以找到两个整数c,d使得a^2+b^2+c^2=d^2.当ab是奇数则不行

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 05:16:10
如果ab为偶数,证明,可以找到两个整数c,d使得a^2+b^2+c^2=d^2.当ab是奇数则不行

如果ab为偶数,证明,可以找到两个整数c,d使得a^2+b^2+c^2=d^2.当ab是奇数则不行
如果ab为偶数,证明,可以找到两个整数c,d使得a^2+b^2+c^2=d^2.当ab是奇数则不行

如果ab为偶数,证明,可以找到两个整数c,d使得a^2+b^2+c^2=d^2.当ab是奇数则不行
奇奇奇奇
奇奇偶偶
奇偶偶奇
偶偶偶偶
(前三个可以轮换)
第一种情况
奇数的平方(2k+1)^2=4k^2+4k+1,可以表示为4x+1的形式
偶数的平方可以表示为4x
所以等式左边三个平方数可以表示成4n+3的形式,右边是4m+1的形式,矛盾.
第二种情况
左边是4n+2,右边是4m.矛盾.
第四种情况
由于都是偶数,可以提取公因子2,并转化为其他三种,所以不需考虑.
那么现在只剩下一种情况,就是第三种.
这种情况下,无论abc怎么选,ab中至少有一个是偶数,所以ab就是偶数了.

如果ab为偶数,证明,可以找到两个整数c,d使得a^2+b^2+c^2=d^2.当ab是奇数则不行 1.若质数 m,n 满足5m+7n=129.则m+n的值为多少?2.给定自然数a,b,c.证明(1)如果ab是偶数,那么一定可以找到2个自然数c和d使得a^2+b^2+c^2=d^2(2)如果ab是奇数,那么满足于a^2+b^2+c^2=d^2的自然数a,b不存在 用反证法证明:如果两个整数的积是偶数,那么这两个整数中至少有一个是偶数. 【程序设计题】~加急!一个大于六的偶数可以表示为两个素数之和,即C=A+B,其中C为偶数,AB为素数、一个大于六的偶数可以表示为两个素数之和,即C=A+B,其中C为偶数,AB为素数、求出380的所有素数 如何证明有理数可以表示为两个整数之比? 求线性代数 证明题 1,证明 -0=0 2,-x=(-1)x 3,a,b 为整数,如果a*b为偶数,证明a或者b为偶数证明 -0=0 -x=(-1)x 3,a,b 为整数,如果a*b为偶数,证明a或者b为偶数 两个整数a∈Z,b∈Z,怎么证明ab∈Z,如果证明不了,那为什么整数集是数环? 设 a,b,c 为整数,证明:.设 a,b,c 为整数,证明:如果 (b - 1) 被 a 整除,且 (c - 1) 被 a 整除,(b * c - 1) 可以被 a 整除. 证明:每个不小于6的偶数都可以表示为两个奇素数之和. 设 a,b,c 为整数,证明:如果 b 被 a 整除,且 c 被 b 整除,(b + c) 可以被 a 整除. 证明;如果一个整数n的平方是偶数,那么这个整数n本身也是偶数拜托了各位 如果一个整数N的平方是偶数,那么这个整数N本身也是偶数证明命题的真假 如果n表示一个偶数,则与n相邻的两个偶数中较大的一个可以表示为 证明 (n-1)n 为偶数 n为整数要 代数证明 不 要 猜想... 如果用a表示自然数 那么相邻的两个偶数可以表示为( )和( ) 从任意3个整数中,一定能找到两个,使得它们的和是一个偶数,这是为什么?2.从任意的5个整数中,一定可以找到3个数,使这三个数的和是3的倍数,这是为什么?3.一副扑克牌54张有4种花色,每一种花 【数论:奇数与偶数】设a,b,c为整数,证明:(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)或者是奇数或者是16的倍数.【数论:奇数与偶数】设a、b、c为整数,证明:(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)或者是奇数或者是16的倍数.限时 命题 :和为偶数的两个整数都是偶数的否定是?