作业帮若f(x)和g(x)都是定义在实数集R上的函数,且方程x-f[g(x)]=0有实数解,则g[f(x)]不可能是（ ）Ax2+x-1/5 Bx2+x+1/5 Cx2-1/5 Dx2+1/5书上有三种解法但都看不懂
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 11:05:23
![若f(x)和g(x)都是定义在实数集R上的函数,且方程x-f[g(x)]=0有实数解,则g[f(x)]不可能是（ ）Ax2+x-1/5 Bx2+x+1/5 Cx2-1/5 Dx2+1/5书上有三种解法但都看不懂](/uploads/image/z/7305189-69-9.jpg?t=%E8%8B%A5f%28x%29%E5%92%8Cg%28x%29%E9%83%BD%E6%98%AF%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8%E5%AE%9E%E6%95%B0%E9%9B%86R%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E4%B8%94%E6%96%B9%E7%A8%8Bx-f%5Bg%28x%29%5D%3D0%E6%9C%89%E5%AE%9E%E6%95%B0%E8%A7%A3%2C%E5%88%99g%5Bf%28x%29%5D%E4%B8%8D%E5%8F%AF%E8%83%BD%E6%98%AF%EF%BC%88%E3%80%80%E3%80%80%EF%BC%89Ax2%2Bx-1%2F5+Bx2%2Bx%2B1%2F5+Cx2-1%2F5+Dx2%2B1%2F5%E4%B9%A6%E4%B8%8A%E6%9C%89%E4%B8%89%E7%A7%8D%E8%A7%A3%E6%B3%95%E4%BD%86%E9%83%BD%E7%9C%8B%E4%B8%8D%E6%87%82)
若f(x)和g(x)都是定义在实数集R上的函数,且方程x-f[g(x)]=0有实数解,则g[f(x)]不可能是（ ）Ax2+x-1/5 Bx2+x+1/5 Cx2-1/5 Dx2+1/5书上有三种解法但都看不懂
若f(x)和g(x)都是定义在实数集R上的函数,且方程x-f[g(x)]=0有实数解,则g[f(x)]不可能是（ ）
Ax2+x-1/5 Bx2+x+1/5 Cx2-1/5 Dx2+1/5
书上有三种解法但都看不懂
若f(x)和g(x)都是定义在实数集R上的函数,且方程x-f[g(x)]=0有实数解,则g[f(x)]不可能是（ ）Ax2+x-1/5 Bx2+x+1/5 Cx2-1/5 Dx2+1/5书上有三种解法但都看不懂
x=f[g(x)]
即为
直线h(x)=x与f[g(x)]有交点
即f[g(x)]=x
所以g｛f[g(x)]｝=g(x)有解
令g(x)=t
有g［f(t)］=t
再将t更换成x
即为
g[f(x)]=x
所以,只要f[g(x)]=x 有实数解
g[f(x)]=x就有实数解
而g[f(x)]-x=0不存在实数解的只有B选项
（根据判别式△＜0）
不懂再问,
x-f[g(x)]=0
f[g(x)]=x
将式子代入g(x)得
g{ f[g(x)] }=g(x)
我们用a来代替x，可以写成
g{ f[g(a)] }=g(a)
令x=g(a)得
g[f(x)]=x
然后把ABCD四个选项代入
只有B
x2+x+1/5=x
x2=-1/5
无解
所以选B
依题意，有
f[g(x)]=令t=g(x)=f(t)=x；
令a(x)与f(x)互为反函数，
则，a(x)=t=g(x)；
所以，g(x)与f(x)互为反函数；
所以，g[f(x)]=f[g(x)]=x；
所以，g[f(x)]-x=0
又
x^2+x+1/5-x=x^2+1/5=0
无解
所以答案是B有没有简单一点的方...
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依题意，有
f[g(x)]=令t=g(x)=f(t)=x；
令a(x)与f(x)互为反函数，
则，a(x)=t=g(x)；
所以，g(x)与f(x)互为反函数；
所以，g[f(x)]=f[g(x)]=x；
所以，g[f(x)]-x=0
又
x^2+x+1/5-x=x^2+1/5=0
无解
所以答案是B
收起
lz，你理解了f（x）的定义和不动点就好做了。
另外，f（x）和g（x）互为反函数，所以起图像关于y=x对称。
y=f [g(x)]与y=x有交点。所以y=g[f(x)]与y=x也有交点。
看下选项，就只有B错了。