数学图形题,请各位高手请教（内含图）1、如图,求直角三角形ABC中阴影部分的面积：

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 02:17:57

数学图形题,请各位高手请教（内含图）1、如图,求直角三角形ABC中阴影部分的面积：
数学图形题,请各位高手请教（内含图）
1、如图,求直角三角形ABC中阴影部分的面积：

数学图形题,请各位高手请教（内含图）1、如图,求直角三角形ABC中阴影部分的面积：
108 cm^2
设圆弧与AC的切点为D,则BD应垂直于AC.
因为BC:AB恰好等于3：4,所以根据勾股定理（勾三股四弦五）,BD=BC x 4/5=12 cm
1/4圆的面积为1/4πr^2=1/4 x 3（根据图上要求π取3） x 12^2= 108 cm^2

半径为三角形的高，12，面积为1/4圆的面积，108

答案：108cm^2

解:设阴影部分所在的圆与AC相切于点E,连结BE,(如图)

由勾股定理得到,AC=√20*20+15*15=√625=25(cm)

三角形ABC的面积=1/2AB*BC=1/2BE*AC，

BE=AB*BC/AC=20*15/25=12(cm)，即阴影所在的圆的半径长度。

阴影部分的面积=1/4*3*12*12=108(cm^2) 其中圆周率取3。

设阴影部分与AC的切点是D,连结BD。则BD垂直于AC，相信接下来就不用我说了吧。

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