{an}等比前N项和为Sn,若S3分之S6等于4,求S6分之S12

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 05:04:44
{an}等比前N项和为Sn,若S3分之S6等于4,求S6分之S12

{an}等比前N项和为Sn,若S3分之S6等于4,求S6分之S12
{an}等比前N项和为Sn,若S3分之S6等于4,求S6分之S12

{an}等比前N项和为Sn,若S3分之S6等于4,求S6分之S12
设公比为q
已知S6/S3=[a1*(q^6-1)/(q-1)]/[a1*(q^3-1)/(q-1)]
=(q^3+1)(q^3-1)/(q^3-1)
=q^3+1=4
q^3=3
所以S12/S6=[a1*(q^12-1)/(q-1)]/[a1*(q^6-1)/(q-1)]
=(q^6+1)(q^6-1)/(q^6-1)
=q^6+1
=(q^3)²+1
=3²+1
=10

比64 等比数列Sn=a1*（1-q^n)/(1-q) 则s2n=a1*(1-q^2n)/所以S6∶S12= 10 小结：等比数列中依次k项和成等比数列，即Sk,S2k-Sk,

若an为等比数列，则sn，s2n-sn，s3n-s2n。。。也为等比数列
由题可知s6=4s3
则s3，s6-s3,s9-s6,s12-s9为等比数列
得s12=（27+9+3+1）s3=40s3
所以S6分之S12等于10

{an}等比前N项和为Sn,若S3分之S6等于4,求S6分之S12 设Sn为等差数列的{an}的前n项和,已知s3,s4的等比中项是S5,s3,s4的等差中项是1,求an? 设等比列{an}的前n项和为sn,若a1=j,s6=4s3,则 a4= 已知等差数列an的前n项和为sn,其中a2是a1和a4的等比中项,s3=48,求数列an的通 已知等差数列{an}的前n项和为sn,a2是a1与a4的等比中项,s3=48,求数列{an}的通公式； 已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn,a2是a1与a4的等比中项,S3＝48,求数列｛an｝的通项公 在等比数(an)列中,前n项和为Sn,已知a3=7,S3=21,求公比q 设数列An是等差数列,Sn为前n项和.若a1=4,S3/3和S4/4的等比中项为S5/5,求An 设等比数列an的前n项和为sn 若s6:s3=1:2 求 s9:s3=? 设sn是等差数列｛an｝的前n项和,1/3S3与1/4S4的等比中项为1/5S5,1/3S3与1/4S4的等差中项为1,求通项an 设sn是等差数列｛an｝的前n项和,1/3S3与1/4S4的等比中项为1/5S5,1/3S3与1/4S4的等差中项为1,求通项an 设Sn是等差数列{an}的前n项和,已知1/3S3与1/4S4的等比中项为1/5S5,1/3S3与1/4S4的等差中项为1.设Sn是等差数列{an}的前n项和,已知1/3S3与1/4S4的等比中项为1/5S5,1/3S3与1/4S4的等差中项为1,求等差数列{an}的 等差数列{an}中,前n项和为Sn,若S3=21,S8=136,则Sn=? 数列an的前n项和记为Sn,若Sn=n^2-3n+1,则an是数列没有说是等比还是等差 设Sn是等差数列an的前n项和,且（1/3）S3与（1/4）S4的等比中项为（1/5)S5,（1/3)S3与（1/4)S4的等差中项设Sn是等差数列an的前n项和，且（1/3）S3与（1/4）S4的等比中项为（1/5)S5,（1/3)S3与（1/4)S4的等 等比数列{an},前n项和为Sn,若S1,2S2,3S3成等差数列,求{an}的公比 设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a6=S3=12,则an=多少? 设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a6=S3=12,则an=?