过点(2,-4)引圆x平方+y平方=20的切线,求切线方程我的方法是 设y+4=k(x-2) 既kx-2k-y-4=0|-4-2k| / √(k²+1)=√20剩下算起来就很麻烦奇怪,求指导,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:36:40
过点(2,-4)引圆x平方+y平方=20的切线,求切线方程我的方法是 设y+4=k(x-2) 既kx-2k-y-4=0|-4-2k| / √(k²+1)=√20剩下算起来就很麻烦奇怪,求指导,

过点(2,-4)引圆x平方+y平方=20的切线,求切线方程我的方法是 设y+4=k(x-2) 既kx-2k-y-4=0|-4-2k| / √(k²+1)=√20剩下算起来就很麻烦奇怪,求指导,
过点(2,-4)引圆x平方+y平方=20的切线,求切线方程
我的方法是 设y+4=k(x-2) 既kx-2k-y-4=0
|-4-2k| / √(k²+1)=√20
剩下算起来就很麻烦奇怪,求指导,

过点(2,-4)引圆x平方+y平方=20的切线,求切线方程我的方法是 设y+4=k(x-2) 既kx-2k-y-4=0|-4-2k| / √(k²+1)=√20剩下算起来就很麻烦奇怪,求指导,
答:
设y+4=k(x-2) 即是:kx-2k-y-4=0
d=|-4-2k| / √(k²+1)=R=√20
所以:2|2+k|=2√5*√(k^2+1)
所以:|2+k|=√(5k^2+5)
两边平方得:4+4k+k^2=5k^2+5
整理得:4k^2-4k+1=0
所以:(2k-1)^2=0
解得:k=1/2
因为:点(2,-4)是在圆上
因此:仅有一条切线x/2-1-y-4=0
即:x-2y-10=0