已知函数y=cos的平方x+sinx,在区间[-(π/4),π/4]上的最小值是_______

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 12:48:26
已知函数y=cos的平方x+sinx,在区间[-(π/4),π/4]上的最小值是_______

已知函数y=cos的平方x+sinx,在区间[-(π/4),π/4]上的最小值是_______
已知函数y=cos的平方x+sinx,在区间[-(π/4),π/4]上的最小值是_______

已知函数y=cos的平方x+sinx,在区间[-(π/4),π/4]上的最小值是_______
先求导:y ‘=2cosx*(-sinx)+cosx=cosx(1-2sinx)
令y ’=0;因为在区间[-(π/4),π/4]上cosx不等于0,所以y ‘=cosx(1-2sinx)=0可化为
1-2sinx=0,解得x=π/6(在区间[-(π/4),π/4]范围内的值)
把 x 等于-(π/4);(π/4);(π/6)代入 函数y=cos的平方x+sinx式子力比较最小的值就是所求的的最小值

0.5*50=25元
40-25=15元
15/0.8=18.75度
18.75+50=68.75度