已知某气球的半径以10m/s的速度增大,当半径为10时,求表面积增大的速度

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 22:44:53
已知某气球的半径以10m/s的速度增大,当半径为10时,求表面积增大的速度

已知某气球的半径以10m/s的速度增大,当半径为10时,求表面积增大的速度
已知某气球的半径以10m/s的速度增大,当半径为10时,求表面积增大的速度

已知某气球的半径以10m/s的速度增大,当半径为10时,求表面积增大的速度
表面积的公式为:S=4*3.14*R*R.经微分得:ds=8*3.14*R*dr.dr=V=10.则ds=8*3.14*10*10=2512

要是圆球的话,表面积是4πr^2
所以表面积公式S=4π(10+10t)^2=4π(100+20t+100t^2)
v=dS/dt=4π(20+200t)
我这就是导数法啊!

s=4πr^2;
每秒表面积增大速度为4π(R+10R/S)^2

100

已知某气球的半径以10m/s的速度增大,当半径为10时,求表面积增大的速度 气球充气时,半径R以1cm/s的速度增大,设充气过程中气球保持球形,求当半径R=10cm时,体积V增加的速度. 设以10m^3/s的速率将气体注入气球,当气球半径为4m时,气球表面积的变化速率为? 设以10m^3/s的速率将气体注入气球,当气球半径为4m时,气球表面积变化速率为? 气球以10m/s的速度匀速上升,从气球上掉下一个物体,经17s到达地面.求物体刚脱离气球时的高度? 气球以10m/s的速度上升,从气球上掉下一个物体,经17s到达地面,求物体刚脱离气球时气球的高度 气球以10m/s的速度匀速竖直上升,从气球上掉下一个物体,经10s到达地面.求气球刚 气球以10m/s的速度匀速上升,在离地面75m高处从气球上掉落一个物体,结果气球便以加气球以10m/s的速度匀速上升,在离地面75m高处从气球上掉落一个物体,结果气球便以加速度α=0.1m/s2向上做匀 气球以10m/s的速度匀速上升,某时刻在气球正下方距气球4m处有一石子以20m/s的速度竖直上抛,不记阻力,g取10m/s2,则石子( )A.一定能击中气球B.一定不能击中气球C.若气球速度减小,石子一定能与气 有一气球以10m/s的速度匀速竖直上升到某一高度,从气球上脱落一物体这个物体离开气球后,将 为什么 气球以10m/s的速度匀速上升,某时刻在气球正下方距气球4m处有一小石头以20m/s的速度竖直上抛,帮我解释一下这两个选项:1.小石头相对气球做匀减速运动,但它一定能击中气球;2.若气球速度增 气球以10m/s的速度匀速上升,某时刻在气球正下方距气球4m处有一小石头以20m/s的速度竖直上抛,帮我解释一下这两个选项:1.小石头相对气球做匀减速运动,但它一定能击中气球;2.若气球速度增 一只气球的吊篮内装有一重物,气球以5m/s的速度匀速上升至距地面30m时重物从吊篮内落下,已知重物与这时气球余下部分的质量之比是1:10,取g=10m/s2,求重物落地瞬间气球的速度.{试分析}重物脱 气球以5m/s的速度从地面匀速上升,上升过程中从气球上掉落一个小物体…… 气球以5m/s的速度从地气球以5m/s的速度从地面匀速上升,上升过程中从气球上掉落一个小物体……气球以5m/s的速度从 气球以10m/s 的速度匀速竖直上升,从气球上掉以物体,经17s到达地面.求 物体刚刚脱离气球时气球离地时气球的高度.g=10m/s^2 气球以10m/s的速度匀速上升,在离地面75m高处从气球上掉落一个物体 气球以10m/s的速度匀速上升,在离地面75m高处从气球上掉落一个物体,结果气球便以加速度α=0.1m/s2向上做匀加速直线运动, 气球以5m/s的速度匀速上升 然后~ 从气球上掉下一个物体气球以5m/s的速度匀速上升 从气球上掉下一个物体 经10s 到达地面 求物体刚脱离气球时的高度 g=10m/s^2求详细过程~ 谢~ 这应该不是自由 一道有关导数的应用的题设气球以每秒100立方厘米的常速注入气体,假设气体压力不变,那么当气球半径为10厘米时,气球半径增加的速度为 cm/s?