作业帮一项工程,由甲工程队做需30天完成,每天工程费用3分之2万元;由乙工程队做需40天完成,每天费用四分之一万元为了在20天内完成,安排甲、乙两队共同参与这项工程,如果两队工作天数可以不一
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 03:25:58
一项工程,由甲工程队做需30天完成,每天工程费用3分之2万元;由乙工程队做需40天完成,每天费用四分之一万元为了在20天内完成,安排甲、乙两队共同参与这项工程,如果两队工作天数可以不一
一项工程,由甲工程队做需30天完成,每天工程费用3分之2万元;由乙工程队做需40天完成,每天费用四分之一万元
为了在20天内完成,安排甲、乙两队共同参与这项工程,如果两队工作天数可以不一样,那么,两队共同完成这项工程的总费用至少需要（）万元.
一项工程,由甲工程队做需30天完成,每天工程费用3分之2万元;由乙工程队做需40天完成,每天费用四分之一万元为了在20天内完成,安排甲、乙两队共同参与这项工程,如果两队工作天数可以不一
设甲做x天,乙做y天完成此项工程,总费用w万元;则
x/30+y/40=1(x,y≦20)①w=2/3x+1/4y②
由①得,y=﹙120－4x)/3③
③代入②,得w＝2/3x+1/4﹙120－4x)/3＝10＋x/3
∵0≦y=﹙120－4x)/3≦20
∴15≦x≦30
∴w＝10＋x/3≧10＋15/3＝15即
两队共同完成这项工程的总费用至少需要（15）万元.
设甲用x天，乙用y天
则x/30+y/40≥1
x≤20,y≤20
∵乙队费用低,y应取最大值即y=20
此时x=15
∴最低费用方案是x=15,y=20
至少需要费用=15×⅔+20×¼=15(万元)
设在20天内，甲需要x天，乙需要y天
x/30+y/40=(4x+3y)/120=1 3y=120-4x
2x/3+y/4=(3y+8x)/12，代入上式得：10+x/3(元)
由于甲单独完成需要时间30d，花费20万；乙单独完成需要时间40d，花费10万，故可知甲完成的时间越短，乙完成的时间越长就越省钱，乙最长只能用20d，可以完成一半的工程，剩下的甲完成需要时间15d，...
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设在20天内，甲需要x天，乙需要y天
x/30+y/40=(4x+3y)/120=1 3y=120-4x
2x/3+y/4=(3y+8x)/12，代入上式得：10+x/3(元)
由于甲单独完成需要时间30d，花费20万；乙单独完成需要时间40d，花费10万，故可知甲完成的时间越短，乙完成的时间越长就越省钱，乙最长只能用20d，可以完成一半的工程，剩下的甲完成需要时间15d，故可知最少需要10+15/3=15元
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