请您帮我解一下这道题,写出具体过程,谢谢

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 12:55:00

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求定积分：【-2,2】∫(∣x∣+x)e^∣x∣dx
原式=【-2,2】∫∣x∣e^∣x∣dx+【-2,2】∫xe^∣x∣dx
【第二个积分中的被积函数xe^∣x∣是奇函数,其在对称区间上的积分等于0】
=【-2,2】∫∣x∣e^∣x∣dx【∣x∣e^∣x∣是偶函数,因此可化简为：】
=【0,2】2∫x(e^x)dx=【0,2】2∫xd(e^x)=【0,2】2[xe^x-∫(e^x)dx]
=2(xe^x-e^x)【0,2】=2[(2e²-e²)-(-1)]=2(e²+1)

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