作业帮证明；一个四边形绕其对角线的交点O旋转90°,如果所得的四边形与原来的四边形重合,那么这个四边形是正方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 19:31:27
证明；一个四边形绕其对角线的交点O旋转90°,如果所得的四边形与原来的四边形重合,那么这个四边形是正方
证明；一个四边形绕其对角线的交点O旋转90°,如果所得的四边形与原来的四边形重合,那么这个四边形是正方
证明；一个四边形绕其对角线的交点O旋转90°,如果所得的四边形与原来的四边形重合,那么这个四边形是正方
旋转后各条邻边相等,说明四个边均相等,首先可以证明是菱形,
如果菱形绕对角线的交点旋转90度后,所得图形与原来的图形重合,
说明该菱形相邻内角相等,由于相邻内角互补,所以都等于90度
有一个角等于90度的菱形是正方形
四边形旋转后重合
∴AD=DC=CB=AB,∠BAD=∠ADC=∠DCB=∠ABC
∴四边形ABCD为菱形
∵四边形内角和为360°
∴∠BAD=∠ADC=∠DCB=∠ABC=90°
∴四边形ABCD为正方形
由题意可得，此四边形的对角线互相垂直、平分且相等，则这个四边形是正方形．
我也不会。
我也不会做，查到给你。
四边形旋转后重合
∴AD=DC=CB=AB,∠BAD=∠ADC=∠DCB=∠ABC
∴四边形ABCD为菱形
∵四边形内角和为180°
∴∠BAD=∠ADC=∠DCB=∠ABC=90°
∴四边形ABCD为正方形
由题意可得，此四边形的对角线互相垂直、平分且相等，则这个四边形是正方形．
∴AD=DC=CB=AB,∠BAD=∠ADC=∠DCB=∠ABC
∴四边形ABCD为菱形
∵四边形内角和为180°
∴∠BAD=∠ADC=∠DCB=∠ABC=90°
∴四边形ABCD为正方形
四边形旋转后重合
∴AD=DC=CB=AB,∠BAD=∠ADC=∠DCB=∠ABC
∴四边形ABCD为菱形
∵四边形内角和为180°
∴∠BAD=∠ADC=∠DCB=∠ABC=90°
∴四边形ABCD为正方形
四边形ABCD旋转后重合
∴AD=DC=CB=AB,∠BAD=∠ADC=∠DCB=∠ABC
∴四边形ABCD是平行四边形
∴四边形ABCD为菱形
∵四边形内角和为360°
∴∠BAD=∠ADC=∠DCB=∠ABC=90°
∴四边形ABCD为正方形