作业帮江湖救急 --- 物理中的凹面镜一问 ,物理神手请帮帮小弟凹面境 ,点证明 f = r / 2学凹面境时 ,有一条公式 ,为 f = r / 2 ( where f = focal length ,r = radius of curvature )如何从数学去证明 f = r / 2 -.-'' 如果
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 17:53:00
江湖救急 --- 物理中的凹面镜一问 ,物理神手请帮帮小弟凹面境 ,点证明 f = r / 2学凹面境时 ,有一条公式 ,为 f = r / 2 ( where f = focal length ,r = radius of curvature )如何从数学去证明 f = r / 2 -.-'' 如果
江湖救急 --- 物理中的凹面镜一问 ,物理神手请帮帮小弟
凹面境 ,点证明 f = r / 2
学凹面境时 ,有一条公式 ,为 f = r / 2 ( where f = focal length ,r = radius of curvature )
如何从数学去证明 f = r / 2
-.-'' 如果可以的话 ,请证明给我看 ,
江湖救急 --- 物理中的凹面镜一问 ,物理神手请帮帮小弟凹面境 ,点证明 f = r / 2学凹面境时 ,有一条公式 ,为 f = r / 2 ( where f = focal length ,r = radius of curvature )如何从数学去证明 f = r / 2 -.-'' 如果
要求使用多难的数学工具?
或者说,你几年级?
一般来说,凹面镜有三种类型,球面凹面镜、抛物面凹面镜和双曲线面凹面镜
球面凹面镜的证明需要初中的数学知识
抛物面凹面镜和双曲线面奥面积的证明涉及到导数和曲率半径,需要高中或大学的数学知识!
证明如下：
如图,M为凹面镜顶点,O为凹面镜圆心,m为主光轴
光AB平行于主轴,根据圆的性质可知,作B点的法线为BO,反射线为BD,BD交主轴m于F,根据光的反射定律∠FBO=∠ABO.
∵∠FBO=∠ABO,∠ABO=∠BOF（平行线内错角相等）
∴∠FBO =∠BOF BF=OF（等腰三角形）
又∵AB是近轴光线,B、M之间相距很近
∴BF=MF BF=OF(近似)
所以F是OM的中点,所以f=0.5r
可见只有当光线距离主光轴很近的时候,球面凹面镜的焦点才比较固定.当光线距离光轴较远的时候,球面凹面镜并不能将光线集中地聚焦到一个固定的焦点上.
说白了,纯球面凹面镜的实用价值不大,现实中一般用的都是抛物面凹面镜.
我可以提醒一点儿给你噢，其实这就是高中数学曲线那一单里面的双曲线的焦半经，你可以到网上去看一下。焦点的距离=双曲线的曲率半径/2
这是什么问题哦？