已知扇形的周长是6cm,面积是2平方cm、则扇形的中心角的弧度数是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 20:11:25
已知扇形的周长是6cm,面积是2平方cm、则扇形的中心角的弧度数是多少

已知扇形的周长是6cm,面积是2平方cm、则扇形的中心角的弧度数是多少
已知扇形的周长是6cm,面积是2平方cm、则扇形的中心角的弧度数是多少

已知扇形的周长是6cm,面积是2平方cm、则扇形的中心角的弧度数是多少
设:扇形圆心角的弧度是是w,半径为R,则扇形弧长是wR,
则:
R+R+wR=6
(1/2)wR²=2
解方程组,得:w=1或w=4【舍去】

设:扇形圆心角的弧度是是w,半径为R,则扇形弧长是wR,
则:
R+R+wR=6
(1/2)wR²=2
得:w=1,R=2或w=4,R=1