若扇形的面积为定值,当扇形的圆心角为多少弧度时,该扇形的周长取得最大值?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 16:40:00

若扇形的面积为定值,当扇形的圆心角为多少弧度时,该扇形的周长取得最大值?
若扇形的面积为定值,当扇形的圆心角为多少弧度时,该扇形的周长取得最大值?

若扇形的面积为定值,当扇形的圆心角为多少弧度时,该扇形的周长取得最大值?
若扇形的周长为定值L,则扇形的圆心角为时,扇形的面积最大
设扇形的半径为R,由弧长为:L-2R
扇形的面积为:S=1/2(L-2R)R=1/2LR-R^2
整理可得:2R^2-LR+2S=0
这是关于R的一元二次方程,要使R有解,判别式
△=L^2-16S>=0
即:S

扇形的面积为定值，当圆心角趋向于0时，半径趋向于无穷大，周长趋向无穷大。

若扇形的面积S为定值，当扇形的圆心角A为多少弧度时，该扇形的周长L取得最大值?
设弧半径为R，弧长为C。
S=C*R/2
C=2*S/R
L=C+2*R=2*S/R+2*R
L'=-2*S/R^2+2=0
2*S/R^2=2
R=S^0.5
C=2*S/R=2*S/S^0.5=2*S^0.5
A=C/R=2*S^0.5/S^0...

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若扇形的面积为定值,当扇形的圆心角为多少弧度时,该扇形的周长取得最小值? 若扇形的面积为定值,当扇形的圆心角为多少弧度时,该扇形的周长取得最大值? 若扇形的面积为定值,当扇形的圆心角为多少弧度时,该扇形的周长取到最小值? 在周长为定值的扇形中,圆心角为多少弧度时,扇形面积最大已知扇形的面积为定值S,当扇形的圆心角为多少弧度时,扇形的周长取到最小值 11、若扇形的周长为定值l,则扇形的圆心角为时,扇形的面积最大. 若扇形周长为20cm,当扇形的圆心角a为多少弧度时,这个扇形的面积最大? 一扇形面积S为定值,当扇形的圆心角为多大时,它的周长最小,最小值是多少? 扇形半径为r,所对圆心角为X且扇形的周长为定值c,扇形的最大面积为多少若扇形的半径为R,所对圆心角为a,扇形的周长为定值c,则这个扇形的最大面积为_?求结果, 已知扇形的周长为定值,问:扇形的圆心角为何值时,扇形面积有最大值最大值是多少? 已知扇形面积为S,当扇形圆心角为多少弧度时,扇形的周长最小,并求出此最小值已知一扇形的圆心角为α,所在圆的半径为R,若已知扇形的面积为定值S,求该扇形周长的最小值一扇形的周长为20cm,当扇形的圆心角等于多少度时,此扇形的面积最大? 一扇形的周长为10cm,当扇形的圆心角取多少弧度时扇形面积最大? 若扇形的周长为定值L,则该扇形的圆心角为多大时,扇形的面积最大?怎么算? 周长为定值l的扇形中,圆心角为___弧度时,扇形面积最大,最大面积为_____ 若扇形的周长为20cm当扇形圆心角阿尔法为多少弧度时这个扇形的面积谁大