圆的面积,公式为什么是πr的平方?别告诉我是定积分,我不懂!我只是想说,π本身就是个区间数字,那圆的面积也就是个区间了,为什么不像长方形一样能是个具体的数字呢?比如说茶杯口,圆的,一

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 14:30:22
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圆的面积,公式为什么是πr的平方?
别告诉我是定积分,我不懂!我只是想说,π本身就是个区间数字,那圆的面积也就是个区间了,为什么不像长方形一样能是个具体的数字呢?比如说茶杯口,圆的,一看就是那么大,可按这个公式来说就是即是那么大又不是那么大了!

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所谓具体数字也是在一定区间的,如果你的区分度足够小,就没有具体数字这一说法了,区分度对应的就是数量级了.

严格的证明是用定积分。但可以这样理考虑以圆心为顶点,一小段圆弧为底边的等腰三角形(其实是扇形,当圆心角很小的时候就可以当作三角形),它的面积是1/2l'r。显然这样的三角形有无数个把它们全部相加,就是s=1/2(2兀r)*r=兀r^2。 求采纳

圆的面积在半径r确定以后,也是一个具体的数字,因为π是一个常数(不是个区间数字)。
参见:http://baike.baidu.com/view/38305.htm#sub9475962

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