用二项式定理证明3^2n-8n-1能被64整除
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 08:51:12
用二项式定理证明3^2n-8n-1能被64整除
用二项式定理证明3^2n-8n-1能被64整除
用二项式定理证明3^2n-8n-1能被64整除
3^2n-8n-1
=9^(n)-8n-1
=(8+1)^(n)-8n-1
=[8^(n)+n×8^(n-1)+……+n(n+1)/2×8^2+n×8+1]-8n-1
=8^(n)+n×8^(n-1)+……+n(n+1)/2×8^2
每一项都可以被8^2=64整除
所以3^2n-8n-1可以被64整除
显然n=1成立
n>=2时
3^2n-8n-1
=9^n-8n-1
=(8+1)^n-8n-1
(8+1)^n=Cn0a^n+Cn18^(n-1)+……+1
Cnx8^(n-x)只要n-x>=2 8*8*...整除64只有
8n+1不能整除64
8n+1-8n-1=0整除64
用二项式定理证明3^2n-8n-1能被64整除
用二项式定理证明3^(4n+2)+5^(2n+1)能被14整除(n属于N*)
请用二项式定理证明 (n+1)的n次方-1能被n^2整除
用二项式定理证明:(n+1)^n-1能被n^2整除
用二项式定理证明(n+1)^n-1能被n^2整除
二项式定理证明整除问题求证 2^(6n-3) + 3^(2n-1) 能被11整除~
用二项式定理证明(2/3)^(n-1)
用二项式定理证明(2/3)^(n-1)
用二项式定理证明(n+1)^n-1能被n^2整除
用二项式定理证明:2^(6n-3)+3^(2n-1)能被11整除我能做到8^(2n-1) + 3^(2n-1) 这一步,但后面就做不下去了,是用二项式定理证明啊- 内个^是次幂的意思,所以2楼的我没开错哦
用二项式定理证明:9∧n+1-8n-9能被64整除
用二项式定理证明整除求证3^(2n+2)-8n-9能被64整除.n是正整数
用二项式定理证明:2^n>2n(n≥3,n∈N)
怎么用二项式定理证明1-(3+x)^n可被x+2整除?
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用二项式定理证明(n+1)^2-1可以被n^2整除
用二项式定理证明(3/2)^(n+1)>(n+1)/2
用二项式定理证明(n+1)的n次方-1能被n的平方整除