求极限值lim(n→∞) (-1)^n √(n+1) /n 也就是分子是 (-1)^n * √(n+1) 分母是 n

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 02:53:45
求极限值lim(n→∞) (-1)^n √(n+1) /n 也就是分子是 (-1)^n * √(n+1) 分母是 n

求极限值lim(n→∞) (-1)^n √(n+1) /n 也就是分子是 (-1)^n * √(n+1) 分母是 n
求极限值lim(n→∞) (-1)^n √(n+1) /n 也就是分子是 (-1)^n * √(n+1) 分母是 n

求极限值lim(n→∞) (-1)^n √(n+1) /n 也就是分子是 (-1)^n * √(n+1) 分母是 n
=0
分子分母同除以n
=lim(n→∞) (-1)^n √(1/n+1/n^2)
=0

求极限值lim(n→∞) (-1)^n √(n+1) /n
lim(n→∞) (-1)ⁿ [√(n+1) /n ]=lim(n→∞) (-1)ⁿ [√(1/n+1/n²) ]=0

| lim(n→∞) (-1)^n √(n+1) /n |
=lim(n→∞) √(n+1) /n
<=lim(n→∞) √(n+1) /[(n+1)/2]
=lim(n→∞) 2 /√(n+1)
=0
极限的绝对值是0,因此极限是0