希望搞手帮我圆O1和圆O2外离,两内公切线相交于P点,向P作外公切线的射影PA,过A点作圆O1和圆O2的切线AM1和AM2,求证:PA平分角M1PM2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 07:08:48
希望搞手帮我圆O1和圆O2外离,两内公切线相交于P点,向P作外公切线的射影PA,过A点作圆O1和圆O2的切线AM1和AM2,求证:PA平分角M1PM2

希望搞手帮我圆O1和圆O2外离,两内公切线相交于P点,向P作外公切线的射影PA,过A点作圆O1和圆O2的切线AM1和AM2,求证:PA平分角M1PM2
希望搞手帮我
圆O1和圆O2外离,两内公切线相交于P点,向P作外公切线的射影PA,过A点作圆O1和圆O2的切线AM1和AM2,求证:PA平分角M1PM2

希望搞手帮我圆O1和圆O2外离,两内公切线相交于P点,向P作外公切线的射影PA,过A点作圆O1和圆O2的切线AM1和AM2,求证:PA平分角M1PM2
标记A点所在的外公切线上,两个切点分别为N1和N2.
连接O1O2,则必过点P.(对称性)
标记内公切线(某一条就可以)上的切点分别为K1和K2,
那么,直角三角形O1K1P和直角三角形O2K2P相似(对顶角)
于是,可得一重要结论:O1P:O2P=R1:R2
又:O1N1//PA//O2N2
所以:N1A:N2A=O1P:O2P(平行线性质)=R1:R2=O1N1:O2N2
于是有第二个重要结论:直角三角形O1N1A与O2N2A相似
于是:角O1AN1=角O2AN2
又于是:角M1AN1=角M2AN2
接下来,就是角M1AP=角M2AP,即AP平分角M1AM2

具体这一块的知识忘了,你可以朝着以ap共边的2个三角形全等去证明试试

题是错的吧 设两条内公切线跟外公切线分别交于B,C两点 如果PA平分角M1PM2 则有角APM1等于角APM2 又因为角BPM1等于角CPM2 所以角APB等于角APC 则三角形BPC为等腰三角形 即BP=CP 而这只在两个圆的半径相同时才成立,所以题是错的吧

希望搞手帮我圆O1和圆O2外离,两内公切线相交于P点,向P作外公切线的射影PA,过A点作圆O1和圆O2的切线AM1和AM2,求证:PA平分角M1PM2 已知圆O1和圆O2外离,若圆O3和圆O1圆O2都相切,则这样的圆共有 几何体圆的题如图,等圆圆o1和圆o2相交于A,B两点,圆o1经过圆o2的圆心,顺次连接AO1,AO2.(☆请详细告知,非常感谢!)(图不清晰啊..希望理解理解,我已经很努力去弄了)问题:(1):求证:四边 已知OA是球O的半径,OA=5,O1,O2是OA上的两点,平面α,β分别通过点O1,O2,且垂直于OA,截得圆O1,圆O2.当圆O1,O2的面积分别为9π,21π时,求O1,O2的长 希望知道的说下 如图,等圆⊙o1和⊙o2相交于a,b两点,⊙o1经过⊙o2的圆心o2,求∠1的度数 已知圆O1和圆O2相交于A、B两点.(圆心O1和圆心O2在同一水平线上,圆O1大于圆O2)将一个直尺放在圆O1和圆O2的上方,让直尺和圆O1相切于D点和圆O2相切于点C,连接AD、AC、BD,BC,直尺上下移动.探究(1 圆O1与圆O2的半径分别为1和2,O1O2绝对值为4,动圆与圆O1内切而与O2外切则动圆的圆心轨迹我要双曲线的解答原因 圆O1与圆O2外切,半径分别为6厘米和2厘米,求外公切线与连心线的夹角希望能画图解释··· 已知圆O1和圆O2的半径分别为2cm和5cm,且O1、O2=6cm,则圆O1和圆O2的位置关系是( ) 若圆O1、圆O2的半径分别为1和3,圆O1和圆O2外切,则平面上的半径为4,且与圆O1、圆O2都相切的圆有几个? 圆O1和圆O2外切圆O1半径为3 圆O2半径为2和圆O1O2相切圆能画几个? 如图所示,已知圆O1和圆O2相交于A,B两点,圆O1在圆O2,AC是圆O1的直径,CB与圆O2相交于点D,连接AD.求证DA=DC 圆O1和圆O2交于A,B,圆O1弦AC交圆O2于E,圆O2弦AD交圆O1于F,若角CAB=角DAB,求证:CE=DF 难题!圆O1和圆O2交于A,B,圆O1弦AC交圆O2于E,圆O2弦AD交圆O1于F,若角CAB=角DAB,求证:CE=DF 圆O1和圆O2交于A,B,圆O1弦AC交圆O2于E,圆O2弦AD交圆O1于F,若角CAB=角DAB,求证:CE=DF 难题!圆O1和圆O2交于A,B,圆O1弦AC交圆O2于E,圆O2弦AD交圆O1于F,若角CAB=角DAB,求证:CE=DF 圆O1和圆O2外切于点C,直线AB分别切圆O1、圆O2于A、B,圆O2的半径为1,AB=2根号2 ,则圆O1的半径为多少?为什么?是2 圆O1和圆O2外切于点C,直线AB分别切圆O1、圆O2于A、B,圆O2的半径为1,AB=2根号2 ,则圆O1的半径为多少?