如图,AE=CE,AE⊥CE,∠D=∠B=90°,求证:CD+AB=DB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 02:41:58
如图,AE=CE,AE⊥CE,∠D=∠B=90°,求证:CD+AB=DB

如图,AE=CE,AE⊥CE,∠D=∠B=90°,求证:CD+AB=DB
如图,AE=CE,AE⊥CE,∠D=∠B=90°,求证:CD+AB=DB

如图,AE=CE,AE⊥CE,∠D=∠B=90°,求证:CD+AB=DB
证明:
∵AE⊥CE
∴∠AEC=90
∴∠AEB+∠CED=180-∠AEC=90
∵∠D=∠B=90
∴∠DCE+∠CED=90
∴∠AEB=∠DCE
∵AE=CE
∴△ABE≌△EDC (AAS)
∴BE=CD,DE=AB
∵DB=DE+BE
∴DB=AB+CD

证明三角形CDE全等于ABE,等量关系:已知CE=AE,角ECD=角AEB,角CED=角EAB,则全等SAS,所以CD=BE,AB=DE,所以AB+CD=DB

证明:∵AE⊥CE,
∴∠CEA=90°,
∴∠CED+∠AEB=90°,
∵∠D=90°,
∴∠C+∠CED=90°,
∴∠C=∠AEB,
∵AE=CE,∠B=90°,
∴△CDE≌△EBA,(ASA)
∴AB=DE,CD=BE,
∵DE+EC=DB
∴CD+AB=DB
这种题一般证明两个三角形全等就可以了。

如图,AE=CE,AE⊥CE,∠D=∠B=90°,求证:CD+AB=DB 如图,AE=CE,AE⊥CE,∠D=∠B=90°,求证:CD+AB=DB 如图,AB=AC,∠BAC=90°,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,且BD>CE.求证:BD=EC+ED. 如图,AB=AC,∠BAC=90°,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,且BD>CE.求证:BD=EC+ED. 如图(1)所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B、C在AE的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E.求(1) BD=DE+CE.(2) 若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BD<CE),其他条件不变,判断BD与DE,CE的关 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B,C在AE的同侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,试说明:BD+CE=DE(2)若直线AE绕点A旋转,使B,C在AE的异侧,其他条件不变,则BD,DE,CE的关系如何? 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B,C在AE的同侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,试说明:BD+CE=DE(2)若直线AE绕点A旋转,使B,C在AE的异侧,其他条件不变,则BD,DE,CE的关系如何? 如图,已知∠B=∠E=90°,CE=CB,AB‖CD交于AE于点D,求证;AD=CE 如图,AB=AC,∠BAC=90°,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E 说明1、AD=CE 2、BD=AE 如图,B,D分别在AC,CE上,AD是∠CAE的平分线,BD‖AE,AB=BC.求证:AC=AE 已知:如图,B、D分别在AC、CE上,AD是∠CAD的平分线,BD‖AE,AB=BC.请证:AC=AE 在△abc中,∠bac=90°,ab=ae是过点a的一条直线,bd⊥ae于d,ce⊥ae于e(1)若点b,c在ae的同侧,如图①求证:△abd≌△caebd+ce=de成立吗?为什么?(2)若b c在ae的异侧,如图②,其他条件不变,则bd,de与ce有怎样 (1)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AE=AC.AE是过A点的一条直线,且B点和C点在AE的异侧,BD⊥AE与D点,CE⊥AE于E点,问:BD与DE、CE的数量关系如何?请证明.(2)如图,∠ABC=90°,AB=BC,BP为一条射线,AB⊥BP,CE⊥PB, 已知,如图,AC平分∠DAB.CE⊥AB,AB+AD=2AE.求证:∠D+∠B=180°如图 关于三角形,详细回答第(2)小问,.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B,C在AE的同侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E(1)试说明:BD+CE=DE(2)若直线AE绕点A旋转,使B,C在AE的异侧,如图①,②,其他条 关于三角形全等的问题如图,在△abc中,ab=ac,∠bac=90°,ae是过a点的一条直线,且b,c在ae两侧,bd⊥ae于d,ae⊥ce于e,de=4cm,ce=2cm,求bd的长如图 如图,三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B,C在AE的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E.求证BD=DE+CE,跪求高人解答. 如图①,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是直线,点B、C在AE的异侧,BD⊥AE于点D,CE⊥AE于点E请说明BD=DE+CE