已知六边形ABCDEF中,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°.已知六边形ABCDEF中,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°,边长AB=2cm,BC=8cm,CD=11cm,DE=6cm,求这个六边形的周长.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 19:00:12

已知六边形ABCDEF中,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°.已知六边形ABCDEF中,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°,边长AB=2cm,BC=8cm,CD=11cm,DE=6cm,求这个六边形的周长.
已知六边形ABCDEF中,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°.
已知六边形ABCDEF中,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°,边长AB=2cm,BC=8cm,CD=11cm,DE=6cm,求这个六边形的周长.

已知六边形ABCDEF中,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°.已知六边形ABCDEF中,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°,边长AB=2cm,BC=8cm,CD=11cm,DE=6cm,求这个六边形的周长.
（备注√3为根号3 ）
由题目知道∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°可以知道AF//CD AB//DE BC//EF 设CD为X轴并且Y轴经过点B F点坐标为（X,Y）由题目可以知道C点坐标（4,0）D点坐标（15,0）E点坐标（18,3√3）B点坐标（0,4√3）A点坐标（1,5√3） AF//CD得AF直线方程为Y=5√3
∠F=120° 得(Y-3√3)::(18-X)=√3:1 Y=5√3 X=16 则可以知道AF=16-1=15
EF²=（5√3-3√3）²+（18-16）平方 EF=4
周长为 2+8+11+6+15+4=46

已知六边形ABCDEF中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°,边长AB=2cm，BC=8cm，CD=11cm，DE=6cm，求这个六边形的周长。

全部展开

双向延长AB，CD，EF，AB与CD交于点G，AB与EF交于点H，CD与EF交于点I
∵∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°∴△CBG,△AFH,△DEI,△GHI是等边三角形
∴BG=CG=CB=8cm，EI=DI=DE=6cm,GH=GI=HI,AH=AF=HF∴IG=25cm
∴GH=HI=25cm∴AF=HF=AH=GH-AB-AG=15cm，EF=HI-IE-HF=4cm
∴C六边形ABCDEF=AB+BC+CD+DE+EF+FA=46cm
有点难懂，把图画出来就明白了
也可以扩成平行四边形

收起

六边形向量六边形ABCDEF中,已知向量AB=a,FA=b,用a,b表示向量BC 如图,在六边形abcdef中……如图，在六边形ABCDEF中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120，求证:AB+BC=EF+ED 如图,在凸六边形ABCDEF中,已知∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F成立,试证明：该六边形必有两条对边是平行的., 在六边形ABCDEF中,∠A=-∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°,AB=1,BC=CD=3,DE=2.求六边形ABCDEF的周长 2、在六边形ABCDEF中,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F,AB=1,BC=CD=3,DE=2,求六边形ABCDEF的周长! 如图在六边形abcdef中如图,在六边形ABCDEF中,AF‖CD,AB‖DE,且∠A=120°,∠B=80°.求∠C,∠D的度数. 已知六边形ABCDEF中,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°.已知六边形ABCDEF中,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°,边长AB=2cm,BC=8cm,CD=11cm,DE=6cm,求这个六边形的周长. 已知∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F,猜想六边形ABCDEF中必有两条边是平行的.求证AF∥CD. 如图,六边形ABCDEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F,试说明AF//CD. 如图所示,六边形ABCDEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F,试说明AF和CD平行如图,在六边形ABCDEF中 ∠A=∠D ∠B=∠E ∠C=∠F,证明BC//FE 如图,在六边形ABCDEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F,试证明：AF//CD. 如图所示,六边形ABCDEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F,试说明AF和CD平行(提示连接 AC ) 正六边形ABCDEF中,已知AB=a,FA=b AB和FA为向量,则向量BC=? 如图.六边形ABCDEF中,AF平行CD,AB平行ED,∠A=120,∠B=80,求∠C与∠D的度数在六边形abcdef中,AF//CD,AB//DE,且∠A=120°,∠B=80°,求∠C和∠D的度数如图.六边形ABCDEF中,AF平行CD,AB平行ED,∠A=120,∠B=80,求∠C与∠D的度数如图.六边形ABCDEF中,AF平行CD,AB平行ED,∠A=120,∠B=80,求∠C与∠D的度数!