作业帮第一眼说简单就别来 知道你做不来A D B , B F C ,A E C在同一直线上要你证什么 不要把未知当已知
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 14:36:44
第一眼说简单就别来 知道你做不来A D B , B F C ,A E C在同一直线上要你证什么 不要把未知当已知
第一眼说简单就别来 知道你做不来
A D B , B F C ,A E C在同一直线上
要你证什么 不要把未知当已知
第一眼说简单就别来 知道你做不来A D B , B F C ,A E C在同一直线上要你证什么 不要把未知当已知
反证法,假设ABC不是正三角形
先假设AE、BD、CF中有两个相等,不妨设为BD=CF,则有
AB=AC,
三角形BDF全等于三角形CEF(SSS),角B=180-角BDF-角BFD=180-角CFE-角BFD=角DFE=60
即得ABC为正三角形,矛盾.
因此,AE、BD、CF两两不等
不妨设BD>CF>AE
则有AB>BC>AC,在三角形ABC中,得到角C>角A>角B,因此角C>60,角BCF,得到角BFD>角CEF
由角B180-角DFE-角DFB=角CFE
应用正玄定理,得
DF/sinB=BF/sinBDF,得到DF/BF=sinB/sinBDF
EF/sinC=CE/sinCFE,得到EF/CE=sinC/sinCFE
显然DF/BF=EF/CE,而角B角CFE,从而sinB/sinBDF
不是，可一用美图看
是
因为BF=CE=AD,△ABC是正三角形,所以 角BFD=角CEF=角DAE DF=FE=DE E（边角边）
所以三角形BFD=三角形CEF=ADF三角形(全等)
所以BD=CF=AE 又BF=CE=AD BD+AD=CF+BF=AE+CE 所以AB=BC=AC
所以三角形ABC是正三角形都说了看题目哇 叫你求证 三角形ABC是正三...
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因为BF=CE=AD,△ABC是正三角形,所以 角BFD=角CEF=角DAE DF=FE=DE E（边角边）
所以三角形BFD=三角形CEF=ADF三角形(全等)
所以BD=CF=AE 又BF=CE=AD BD+AD=CF+BF=AE+CE 所以AB=BC=AC
所以三角形ABC是正三角形
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...题目条件说全了吗..