.满足f(x)=a的2X次方+2乘a的X次方-1在区间[-1,1]上有最大值14,求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 15:10:25
.满足f(x)=a的2X次方+2乘a的X次方-1在区间[-1,1]上有最大值14,求a的值

.满足f(x)=a的2X次方+2乘a的X次方-1在区间[-1,1]上有最大值14,求a的值
.满足f(x)=a的2X次方+2乘a的X次方-1在区间[-1,1]上有最大值14,求a的值

.满足f(x)=a的2X次方+2乘a的X次方-1在区间[-1,1]上有最大值14,求a的值
提示一下
1)先换元,t=a^x, 则f(x)=at^2+2t-1=(t+1)^2-2, t>0.
2)当0f(x)在x=-1处取得最大值14, 则有f-max=(1/a+1)^2-2=14,解出a=1/3, -1/5(舍去)
3)当a>1, t在x=1处取得最大值t=a, 则f-max=(a+1)^2-2=14, 解出a=3, -5(舍去)
4)a<0时,比照上面的方法讨论.

设内函数t=a的x次方,则原函数f=t的平方加2t减1
所以原函数的对称轴负2a分之b等于负1
所以外函数f《x》在区间[-1,1]为增函数
当a大于0小于1时,t=a的x次方为减函数
根据函数同增异减的性质
当t取最小值即a取1时f《x》等于14
当a大于1时。。。。。。。
。。。。。。。。。
a取-1时f《x》等于14

全部展开

设内函数t=a的x次方,则原函数f=t的平方加2t减1
所以原函数的对称轴负2a分之b等于负1
所以外函数f《x》在区间[-1,1]为增函数
当a大于0小于1时,t=a的x次方为减函数
根据函数同增异减的性质
当t取最小值即a取1时f《x》等于14
当a大于1时。。。。。。。
。。。。。。。。。
a取-1时f《x》等于14
。。。。。

收起

.满足f(x)=a的2X次方+2乘a的X次方-1在区间[-1,1]上有最大值14,求a的值 f(x)=-2的2x次方+a乘2的x次方 指数函数f(x)=(2a-1)的x次方满足f(x) 已知函数f(x)=a乘2的x次方+b乘3的x次方,其中常数a b满足a乘b不等于01.若a乘b>0,判断函数f(x)的单调性2.若a乘bf(x)时x的取值范围 f(X)=m乘2的X次方+2乘3的X次方,m属R m使f(x)小于等于a的x次方,任意x恒成立 其中a>1的正整数,求a最小值 已知函数f(x)=log3(1-2乘3的x次方),g(x)=2x,满足f(x)-g(x)=1,求x 已知f(x)=(a*2的x次方+a-2)/2的x次方+1(x∈R)若f(x)满足f(-x)=-f(x),求a的值 已知奇函数f(x),偶函数g(x)满足f(X)+g(X)=a的X方(a大于0,a不等于0),求证:f(2X)=2f(x)乘g(x). 已知f(x)=a×2x次方+a-2/2x次方+1(x∈R),若f(x)满足f(-x)=-f(x),求实数a的值 求函数单调性 已知奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a的x次方(a大于0,且a不等于1),求证f(2x)=2f(x)乘以g(x) 一到数学超难题,100分设a,b,x,y满足:ax+by=3,a乘x的2次方+b乘y的2次方=7,a乘x的3次方+b乘y的3次方=16,a乘x的4次方+b乘y的4次方=42.求(a乘x的5次方+b乘y的5次方=?) 已知奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a的x次方+a的-x次方+2,且g(2)=a ,则f(2)=? f(x+1)=1/2f(x),则f(x)等于多少?下列函数式中,满足f(x+1)=1/2f(x)的是?A.f(x)=1/2(x+1) B.f(x)=x+1/4 C.f(x)=2的x次方.D.f(x)=2的负x的次方. 高一关于指数函数的题目.已知奇函数f(x)与偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a^x.求证f(2x)=2f(x)乘g(x) 已知f( x )是二次函数且满足f=x的4次方—2乘x的平方,求f(x) 函数f(x)=2的x次方(ax²+bx+c)满足f(x+1)-f(x)=(2的x次方)×(x)²(x∈R),求常数a,b,c的值 1.若函数y=f(x)满足f'(x)大于f(x)当a大于0时,f(a)于e的a次方f(0)之间的大小关系为A f(a)小于e的a次方f(0) B f(a)大于e的a次方f(0)C f(a)等于e的a次方f(0) D 与f(x)或a有关,不能确定2 若m属于R,方程x的三次方-3x 奇函数和偶函数满足f(X)+g(x)=a的x次方-2,g(1)=a/2,求f(2a)的值