如何证明直角三角形斜边等于短边的一半直接用直角三角形证明哦

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 05:42:26

如何证明直角三角形斜边等于短边的一半直接用直角三角形证明哦
如何证明直角三角形斜边等于短边的一半
直接用直角三角形证明哦

如何证明直角三角形斜边等于短边的一半直接用直角三角形证明哦
已知角B＝90
E为AC中点,求证 BE=1/2AC
证明过E点作直角边的中线DE,EF
2DE=BC
因为BF=DE(DEFB为矩形)
所以FC=FB=DE
角EFB=角EFC=90
EF=EF
三角形EFB全等于三角形EFC
BE=EC
因为E为中点
所以AE=EB
所以原命题得证
__________________________________________
如：Rt三角形ABC,角C＝90°,AB＝2BC
延长这条直角边BC至D,使得BD＝AB,连接AD
角BCA＝角DCA,BD＝AB,AC＝AC
所以三角形ABC全等于三角形ADC
所以AB＝AD,又BD＝AB
所以三角形ABD是等边三角形
所以角B＝60°
而角BAC＝30°

矩形的一个性质就是对角线等长。
画出一个矩形，然后画出两条对角线，就可以看到两条对角线等长且互相平分。
我们把矩形两条相邻的边以及一条对角线为成一个直角三角形，那么我们就可以看到另一条对角线就是这个直角三角形的鞋边的中线，它的长是斜边长的一半。...

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矩形的一个性质就是对角线等长。
画出一个矩形，然后画出两条对角线，就可以看到两条对角线等长且互相平分。
我们把矩形两条相邻的边以及一条对角线为成一个直角三角形，那么我们就可以看到另一条对角线就是这个直角三角形的鞋边的中线，它的长是斜边长的一半。

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