若ab属于R,且a方+b方=10,则a-b的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 08:23:36

若ab属于R,且a方+b方=10,则a-b的取值范围
若ab属于R,且a方+b方=10,则a-b的取值范围

若ab属于R,且a方+b方=10,则a-b的取值范围
设a-b=t,a=b+t代入
a^2+b^2=10,
(b+t)^2+b^2=10
2b^2+2bt+t^2-10=0.
关于b的方程有实数解,
△=4t^2-8(t^2-10)≥0,
-2√5≤t≤2√5
t的取值范围是[-2√5,2√5],
即a-b的取值范围是[-2√5,2√5]

令a=√10cosx
则b²=10-10cos²x=10sin²x
b=√10sinx
所以a-b=-√10(sinx-cosx)
sinx-cosx
=√2(√2/2*sinx-√2/2cosx)
=√2(sinxcosπ/4-cosxsinπ/4)
=√2sin(x-π/4)
所以a-b=-2√5sin(x-π/4)
所以取值范围是[-2√5,2√5]

若ab属于R,且a方+b方=10,则a-b的取值范围若A=2b方-2b+1,B=4ab-4a方,a,b属于R,则A与B的大小关系? 若a,b∈R,且a方+b方=10,则a-b的取值范围是多少设a,b属于R,a方+b方=4,则a+b最小值若a方b方+a方+b方+1-2ab=2ab,则a+b= 若ab=8 a方b-ab方-a+b=56 则a方+b方值为? x方+2ax+y方+a方-4=0 a属于R与C2:x方+y方-2by-1+b方=0 b属于R恰有三条公切线、则a+b的最小值为若a,b满足a方b方+a方+b方+10ab+16=0,求a方+b方的值若a,b满足a方b方+a方+b方+10ab+16=0,求a方+b方的值若a,b为有理数,且a方-2ab+b方+4a+8=0,则ab=? 设a,b,c属于R且a+b+c=1,求证a方+b方+c方>=三分之一若a方b方+a方+b方-4ab+1=0,则a= b= a,b属于R a方+2b方=6求a+b最小值已知a b c属于R.求证：根号下 a方+ab+b方 + 根号下 a方+ac+c方大于等于 a+b+c 设a,b属于R,a方+2b方=6,则a+b的最小值是多少设a,b,属于R,a方+2b方=6,则b/a-3的最大值是多少若a方+b方=10,ab=3,则(a-b)平方=? ab属于R+ a方+（b方/2）=1 求a*根号下（1-b方）的最大值,