已知a为锐角,且sina=4/5求tan(a-5π/4)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 15:00:36
已知a为锐角,且sina=4/5求tan(a-5π/4)

已知a为锐角,且sina=4/5求tan(a-5π/4)
已知a为锐角,且sina=4/5求tan(a-5π/4)

已知a为锐角,且sina=4/5求tan(a-5π/4)
解:
sina=4/5
依题意
易知cosa=3/5
所以tana=4/3
又因为
tan(a-5π/4)=tan(a-π/4-π)=-tan(π+(π/4-a))=tan(a-π/4)
=(tana-1)/(1+tana)=(4/3-1)/(1+4/3)=1/7

tan(a-5π/4)=-tan(a-π/4)=(tan(π/4)-tana)/(1-tan(π/4)*tana)=(1-tana)/(1-tana)=1

.a为锐角,且sina=4/5,则有cosa=3/5,tana=4/3
tan(a-5Pai/4)=tan(a-Pai/4)=(tana-1)/(1+tana)=(4/3-1)/(1+4/3)=1/7

正确答案为 -1/7.