已知抛物线y^2=4x,M为其上面的动点,O(0,0),F为焦点,则MO/MF的最大值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 23:23:26
已知抛物线y^2=4x,M为其上面的动点,O(0,0),F为焦点,则MO/MF的最大值是?

已知抛物线y^2=4x,M为其上面的动点,O(0,0),F为焦点,则MO/MF的最大值是?
已知抛物线y^2=4x,M为其上面的动点,O(0,0),F为焦点,则MO/MF的最大值是?

已知抛物线y^2=4x,M为其上面的动点,O(0,0),F为焦点,则MO/MF的最大值是?
设M(x,y)
MF=x+1
MO=√(x^2+y^2)=√(x^2+4x)
MO/MF=√(x^2+4x)/(x+1)
=√[(x^2+4x)/(x+1)^2]
=√[(x+1)^2+2(x+1)-3]/(x+1)^2
=√[-3/(x+1)^2+2/(x+1)+1]
=√-3[(1/(x+1)-1/3)^2+4/3]
所以x=2 最大值=2√3/3

设M(x,y) MO=√(X²+Y²)=√(X²+4X) MF=M到准线的距离=x+1
t=MO/MF=√(X²+4X)/(X+1)
t²=(x²+4x)/(x+1)²整理得
(1-t²)x²+(4-2t²)x-t²=0
△=(4-2t²)&#...

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设M(x,y) MO=√(X²+Y²)=√(X²+4X) MF=M到准线的距离=x+1
t=MO/MF=√(X²+4X)/(X+1)
t²=(x²+4x)/(x+1)²整理得
(1-t²)x²+(4-2t²)x-t²=0
△=(4-2t²)²+4t²(1-t²)
=16-12t²≥0
t²≤4/3
t≤2√3/3
所以MO/MF的最大值是2√3/3

收起

已知抛物线y^2=4x,M为其上面的动点,O(0,0),F为焦点,则MO/MF的最大值是? 一道抛物线的题目.已知M点为抛物线y=x^2上的一个动点,求点M到直线2x-y=4的最短距离. 已知抛物线y^2=4x上动点P,定点A(m,0),以PA为直径的圆恒与y轴相切,抛物线上另一动点Q到其准线距离为d1,到直线mx-2y+9=0的距离为d2,则d1+d2的最小值为 点M(x,y)为抛物线y^2=4x上的动点,A(a,0)为定点,求|MA|的最小值. 一道数学题,关于抛物线已知P为抛物线C:y²=8x上一个动点,Q为圆M:x²+y²+2x-8y+16=0上一个动点,那么当点P到点Q的距离与点P到抛物线C准线的距离之和取得最小值时,P点坐标为多少 已知,在平面直角坐标系xoy中,点A的坐标为(0,2),点P(m,n)是抛物线y=1/4 x^2+1上的动点已知,在平面直角坐标系xoy中,点A的坐标为(0,2),点P(m,n)是抛物线y=1/4 x^2+1上的动点.(1)如图1,过动点P 已知M(3,1),N为抛物线y²=-4x上的动点,则线段MN的中点轨迹为多少. 高一抛物线已知F为y^2=4x的焦点,M是抛物线上一个动点,P(3,1)为一定点,则|MP|+|MF|的最小值是__________过程 点M(4,0)以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交与点A,B,已知抛物线y=1/6x^2+bx+c过点A和B,与y轴交与点C点Q(8,m)在抛物线y=1/6x^2+bx+c上,点P为此抛物线对称轴上的一个动点,求PQ+PB的最小值CE是过点C的 已知抛物线方程为y=x^2-4x+3,抛物线上一点M(5,8),求过M点的抛物线的切线方程~ 已知点F为抛物线y平方=4x的焦点,O为坐标原点,点P是抛物线准线上的动点,点A在抛物线上,且|AF|=2,则|AP|+|PO|的最小值为 已知抛物线C:y^2=8x,点M(1,1),N(2,0),且点P是抛物线C上的动点,则|PM|+|PN|最小是对应的点P坐标为 数学抛物线题目抛物线y^2=2x的焦点为F,设M是抛物线上的动点,则MO/MF的最大值 已知抛物线y^2=-4x的焦点为F,其准线与x轴交于点M,过M作斜率为K的直线l与抛物线交于A、B两点,弦AB的.已知抛物线y^2=-4x的焦点为F,其准线与x轴交于点M,过M作斜率为K的直线l与抛物线交于A、B两点, 已知点F为抛物线y^2=4x的焦点,点P是准线上的动,已知点F为抛物线y^2=4x的焦点,点P是准线上的懂点,直线PF交抛物线与AB两点,若P的纵坐标为m,m不等于零,点D为准线l与x轴的焦点.1,求PF的方程,2,求△DA 已知定点Q(5,2),动点P为抛物线y=4x上的点,F为抛物线y=4x的焦点,则使||PQ|+|PF||取得最小值的点P的坐标为? 求解:已知P是抛物线y^2=4x上的动点,求P点与原点连线的中点M的轨迹方程,谢谢了 已知抛物线y∧2=2x和点A(a,0),动点M在抛物线上,求|MA|的最小值?求详解