当m为何值时,二次方程mx^2-2(m+1)x+m-1=0的两个根是正数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 08:50:32

当m为何值时,二次方程mx^2-2(m+1)x+m-1=0的两个根是正数
当m为何值时,二次方程mx^2-2(m+1)x+m-1=0的两个根是正数

当m为何值时,二次方程mx^2-2(m+1)x+m-1=0的两个根是正数
判别式
=△
=b^2-4ac
=4(m+1)^2-4m(m-1)
=8m+4m+4
=12m+4≥0,
所以m≥-1/3
因为两根都为正数
所以x1+X2>0,
x1*x2>0
即(m-1）/m＞0,
当m>0时,解得m>1,
m0.
m

二次方程mx²-2(m+1)x+m-1=0的两根为正数，则
m≠0
x1x2=（m-1）/m＞0，m＞1
x1+x2=（2m+2）/m＞0,m＞-1
故当m＞1时两根是正数。

两根x1,x2均为正数，则
x1x2=(m-1)/m＞0 (1)
x1+x2=(2m+2)/m>0 (2)
解(1): m>0 且 m-1>0 得m>1
或 m<0 且 m-1<0 得m<0
解(2): m>0 且 2m+2>0 得m>0
或 m<0 且 2m+2<0 得m<-1
故当m＞1或m<-1时两根是正数。

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