作业帮函数对称性问题请问f(1-x)和f(x-1)关于什么对称?f(x+2)的反函数是什么?我现在已经晕菜了,它与它的反函数是和y=x-2对称还是y=x对称?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 09:50:38
函数对称性问题请问f(1-x)和f(x-1)关于什么对称?f(x+2)的反函数是什么?我现在已经晕菜了,它与它的反函数是和y=x-2对称还是y=x对称?
函数对称性问题
请问f(1-x)和f(x-1)关于什么对称?
f(x+2)的反函数是什么?我现在已经晕菜了,它与它的反函数是和y=x-2对称还是y=x对称?
函数对称性问题请问f(1-x)和f(x-1)关于什么对称?f(x+2)的反函数是什么?我现在已经晕菜了,它与它的反函数是和y=x-2对称还是y=x对称?
若f(1-x)=f(x-1),f(x)关于y=0对称.
设x-1=t,则f(t)=f(-t),偶函数.
（PS：若f(1-x)=f(x+1),f(x)关于y=1对称.可以认为x是一段距离,据f(1-x)=f(x+1)知,据1距离x的两点对应的函数值相等.）
（PS：下文中 ^ 表示 -1.）
设f(x+2)=y,则f^(y)=x+2
x=f^(y)-2,xy异位,
y=f^(x)-2
它与它的反函数是和y=x对称,因为这是反函数性质.
注意：关键不在x+2,而在f( )代表的含义.f( )代表的是一种对应关系.不管里面是什么,对应关系始终不变,最多是定义域和图像位置的改变而已.
所以说,问f(x+2)的反函数,实际是问f(t)这种对应关系的反函数而已.
（很久不做这类题,有错别见怪^_^)
首先，必须搞清楚f（1-x）和f（x-1）的关系！
若题目中说f（1-x）=f（x-1），则说明一共只研究一个函数，换句话说，就是讨论f（x）的性质，那么f（x）是关于x=0对称的。
若题目中问f（1-x），f（x-1）的关系，那么我们可以发现这是两个函数，也就是说研究的是f作用在x-1，和f作用在1-x上，这两个函数的性质，那么，这两个函数关于直线x=1对称。
其他两个问...
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首先，必须搞清楚f（1-x）和f（x-1）的关系！
若题目中说f（1-x）=f（x-1），则说明一共只研究一个函数，换句话说，就是讨论f（x）的性质，那么f（x）是关于x=0对称的。
若题目中问f（1-x），f（x-1）的关系，那么我们可以发现这是两个函数，也就是说研究的是f作用在x-1，和f作用在1-x上，这两个函数的性质，那么，这两个函数关于直线x=1对称。
其他两个问题可以参考楼上的，个人见解，希望对你有用
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