根据函数单调性的定义证明函数y=-x+4x-1在(-∞,2]上是增函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 22:46:08
根据函数单调性的定义证明函数y=-x+4x-1在(-∞,2]上是增函数

根据函数单调性的定义证明函数y=-x+4x-1在(-∞,2]上是增函数
根据函数单调性的定义证明函数y=-x+4x-1在(-∞,2]上是增函数

根据函数单调性的定义证明函数y=-x+4x-1在(-∞,2]上是增函数
y=-x^2+4x-1=-(x^2-4x+4)+5=-(x-2)^2+5
由于抛物线开口向下,因此在对称轴x=2左侧单增,即在(-∞,2]上是增函数

y=-x^2+4x-1=-(x^2-4x+4)+5=-(x-2)^2+5
由于抛物线开口向下,因此在对称轴x=2左侧单增,即在(-∞,2]上是增函数

函数错了吧
y=-x^2+4x-1
证明:设x1y1-y2=-x1^2+4x1-1-(-x2^2+4x2-1)<0
所以函数在x<2上单增