已知正实数x,y满足x+y+1/x+9/y=10,则x+y的最大值是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 00:37:26

已知正实数x,y满足x+y+1/x+9/y=10,则x+y的最大值是
已知正实数x,y满足x+y+1/x+9/y=10,则x+y的最大值是

已知正实数x,y满足x+y+1/x+9/y=10,则x+y的最大值是
因为 x+y+1/x+9/y=10
所以 (x+y)(x+y+1/x+9/y)=10(x+y)
(x+y)²+(x+y)/x +9(x+y)/y=10(x+y)
(x+y)²+y/x+9x/y +10=10(x+y) （1）
因为 y/x +9x/y≥2√[(y/x)(9x/y)]=6,（当且仅当 y=3x 时取等号）
所以（1）式化为
(x+y)²+6 +10≤10(x+y)
即 (x+y)²-10(x+y)+16≤0
解得 2≤x+y≤8,
所以当x=2,y=3x=6时,x+y的最大值为8

∴x=6-y, ∴(x-1）（y-2）=(6-y-1)(y-2)=-y^2+7y-10=-[∴当且仅当y=7/2时等号成立，∴（x-1）（y-2）的最大值为9/4 （3

怎么比的？？？

已知正实数x,y满足x+y+1/x+9/y=10,则x+y的最大值是已知正实数x,y满足(x-1)(y+1)=16,x+y最小值是已知实数x,y满足x-y 已知实数X,Y满足{|x+y| 已知正实数x,y满足x+2y=2.则y/2x+1/y的最小值是已知正实数x,y满足1/x+2/y=1,则x+2y的最小值已知正实数x,y满足x+2y=4,则1/x+1/y的最小值为已知正实数xy满足x+y=1,求1/(2x+y) +4/(2x+3y)最小值已知正实数x,y满足x+y=1,则1/x+2/y的最小值已知正实数x,y满足(x-1)(y+1)=16则x+y的最小值为已知正实数 x y 满足(x-1)(y+1)=16,求x+y的最小值已知正实数x.y满足(x-1)(y+1)=16,则x+y的最小值为已知两个正实数x,y,满足x+y=4,求1／x+4／y的最小值已知实数x、y满足-1 已知实数x,y满足：1 已知实数x,y满足：y 若正实数x,y满足1/(x+1)+9/y=1,则x+y的最小值是若正实数x y满足x+y=1 则4/x+9/y的最小值是