已知x,y∈R+ ,且x+y=1,求当x,y分别取何值时,1/x+1/y的值最小.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 10:33:18
已知x,y∈R+ ,且x+y=1,求当x,y分别取何值时,1/x+1/y的值最小.

已知x,y∈R+ ,且x+y=1,求当x,y分别取何值时,1/x+1/y的值最小.
已知x,y∈R+ ,且x+y=1,求当x,y分别取何值时,1/x+1/y的值最小.

已知x,y∈R+ ,且x+y=1,求当x,y分别取何值时,1/x+1/y的值最小.
这个题目要用到不等式的一个性质 几个正数的算数平均数不小于他们的几何平均数!
1/x+1/y=(1/x+1/y)(x+y)=1+y/x+x/y+1=2+y/x+x/y》2+2+2√(y/x *x/y)=4 当且仅当x=y=1/2时有最小值 这应该是高二的内容!