已知抛物线Y2=-X和直线Y=K(X+1)交于A,B两点,原点为O,则三角形AOB的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 05:47:03
已知抛物线Y2=-X和直线Y=K(X+1)交于A,B两点,原点为O,则三角形AOB的形状

已知抛物线Y2=-X和直线Y=K(X+1)交于A,B两点,原点为O,则三角形AOB的形状
已知抛物线Y2=-X和直线Y=K(X+1)交于A,B两点,原点为O,则三角形AOB的形状

已知抛物线Y2=-X和直线Y=K(X+1)交于A,B两点,原点为O,则三角形AOB的形状
令向量OA=(x1,y1),OB=(x2,y2)
联立方程有k^2x^2+(2k^2+1)x+k^2=0
由韦达有x1+x2=-(2k^2+1)/k^2,x1x2=1
而由直线有y1y2=k^2[x1x2+(x1+x2)+1]=-1
则向量OA*OB=x1x2+y1y2=0
即三角形AOB为RT三角形

已知抛物线Y2=-X和直线Y=K(X+1)交于A,B两点,原点为O,则三角形AOB的形状 已知抛物线Y2=X上存在两点关于直线L:Y=k(x-1)+1对称,求实数K的取值范围 已知抛物线y2=-x与直线y=k(x+1)相交于A,B两点,点Q是坐标原点.1.求证:OA垂直于OB 已知直线y=(1-k^2)x-(k-2)经过点(0,-1)、(x1,y1)和(x1+1,y2),试指出y1与y2的大小关系 已知抛物线的方程为y2=2x,直线l的方程为y=kx 1(k∈R).当k分别为何值时,直线l与抛物线已知抛物线的方程为y2=2x,直线l的方程为y=kx+1(k∈R).当k分别为何值时,直线l与抛物线只有一个公共点;有 已知直线l1:4x-3y+6=0和直线l2:X=-1,抛物线y2=4x已知直线l1:4x-3y+6=0和直线l2:x=-1,抛物线y²=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是(  ) 如图所示,已知直线l:y=kx+b(k≠0,b>0)交抛物线C:y=1/2x^2于A(x1,y1),b(x2,y2)两点,分别与x轴和y轴交于点P,且y1y2=1/4(1)求证,直线l过抛物线的焦点 (2)是否存在直线l, 已知点A(1,2)是抛物线C:y2=2px与直线l:y=k(x+1)的一个交点,则抛物线C的焦点到直线l的距离是 抛物线与直线交点问题1)已知抛物线y=2x平方,直线y=kx+b经过点(2,6).若直线和抛物线只有一个交点,求直线解析式.2)已知抛物线y=2x平方,直线y=kx+b经过点(2,6).k取何值时,直线和抛物线没有交点.如何 已知直线y=k[x+2][k>0]与抛物线C:y2=8x相交于A,B两点,F为抛物线C的焦点,若|FA|=2|FB|,求直线方程 设抛物线y2=4x与直线y=2x+k相交所得弦长为|AB|=3根号5.(1)求k 已知:抛物线y=x2-2mx+m2-1/4与直线y=k(x-m)(k,m是实数且k≠0)⑴求证:无论k和m为何实数时,抛物线与直线 已知抛物线y2=-x与直线y=k(x+1)相交于A,B两点,点o是坐标原点.当三角形AOB面积=根号10时,求k的值 已知抛物线y2=-x与直线y=k(x+1)相交于A,B两点,点o是坐标原点.当三角形AOB面积=根号10时,求k的值. 已知抛物线2分之一x的平方+3x-1和直线y=x-k,(1)当k为和值时,抛物线与直线有两个交点?(2)k为何值 抛物线与直线有一个公共点(3)k为何值 抛物线与直线没有公共点 已知抛物线y2=-x与直线y=k(x+1)相交于A,B两点(1)当三角形AOB的面积为10时,求k的值  已知抛物线 y2=-x 与直线 l :y=k(x+1) 相交于A  B 两点,与△OAB 的面积等于根号10 时,求k 的值. 已知抛物线y2=-x与直线 l:y=k(x+1)相交于AB两点.1.求证::OOA垂直OB2当三角形OAB面积等于根号10时,求k的值