若函数f(x)=cos(x+∏/6)-cos(x-∏/6)+√3*(cos x),其中x∈[0,∏/2],则f(x)的最小值是?请列出详细的计算步骤和算式,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 15:32:11
若函数f(x)=cos(x+∏/6)-cos(x-∏/6)+√3*(cos x),其中x∈[0,∏/2],则f(x)的最小值是?请列出详细的计算步骤和算式,

若函数f(x)=cos(x+∏/6)-cos(x-∏/6)+√3*(cos x),其中x∈[0,∏/2],则f(x)的最小值是?请列出详细的计算步骤和算式,
若函数f(x)=cos(x+∏/6)-cos(x-∏/6)+√3*(cos x),其中x∈[0,∏/2],则f(x)的最小值是?
请列出详细的计算步骤和算式,

若函数f(x)=cos(x+∏/6)-cos(x-∏/6)+√3*(cos x),其中x∈[0,∏/2],则f(x)的最小值是?请列出详细的计算步骤和算式,
若函数f(x)=cos(x+∏/6)-cos(x-∏/6)+√3*(cos x),其中x∈[0,∏/2],则f(x)的最小值是?
f(x)=cosxcosπ/6-sinxsinπ/6-cosxcosπ/6-sinxsinπ/6+√3cosx
=-2sinxsinπ/6+√3cosx
=-sinx+√3cosx
=-2(sinx×(1/2)-cosx×(√3/2))
=-2sin(x-π/3)
∵x∈[0,∏/2]
∴-π/3≤x-π/3≤π/6;
∴最小值=-2×(1/2)=-1;
如果本题有什么不明白可以追问,

f(x)=cosxcosPai/6-sinxsinPai/6-(cosxcosPai/6+sinxsinPai/6)+根号3cosx
=-sinx+根号3cosx
=2cos(x+Pai/6)
0<=x<=Pai/2,Pai/6<=x+Pai/6<=2Pai/3
故-1/2<=cos(x+Pai/6)<=根号3/2
所以,最小值是f(x)=2*(-1/2)=-1

若函数f(x)=cos(x+a)(0 设函数f(x)可导,则 [sin f(x)]'= (A)sin f'(x) (B)cos f'(x) (C)f'(x)cos f(x) (D)f(x)cos f'(x) 若函数f(x)=cos(x+∏/6)-cos(x-∏/6)+√3*(cos x),其中x∈[0,∏/2],则f(x)的最小值是?请列出详细的计算步骤和算式, 函数f(x)=cos(x+2/π)cos(x+π/6)的最小正周期 证明f(x)=cos^2x+cos^2(x+∏/3)+cos^2(x-∏/3)是常数函数 设函数f ( x )可导,y= f ( x )cos f ( x )的导数为( ).A:y'= f′( x )cos f ( x )- f( x )sin (f ( x )) f′( x ) B:y ′=-f′( x )sin f ( x ) C:y ′= f′( x )cos f ( x )+ f( x )sin (f ( x )) f′( x ) D:y ′= f′( x )cos f ( x )-f( x )s 函数f(x)=sin(2x+π/6),g(x)=cos(x+φ),|φ| 函数f(x)=sin(x)+cos(x)-sin(x)*cos(x)的值域是什么 已知函数f(x)=6cos^4x-5cos^2x+1/2cos^2x-1,求f(x)的定义域值域 已知函数f(x)=2cos^2x+2√3sinxcosx.(1)求函数f(x)在【-π/6,π/3】上的值域;还有在补充里(2)在△ABC中若f(c)=2,2sinB=cos(A-C)-cos(A+C),求tanA的值. 若函数f(x)=sinx+g(x)在区间[-π/4,3π/4]上单调递增,则函数g(x)表达式为A.cos x B.-cos x C.1 D.-tan x 已知函数f(x)=cosx/cos(π/6-x),则f(x)+f(π/3-x)的值为 设函数f(X)=cos(2x+π/3)+sin方x.求函数f(x)的最大值和最小正周期设函数f(X)=cos(2x+π/3)+sin方x.设A、B、C为△ABC的三个内角,若cosB=1/3,f(C/3)=-1/4,且C为锐角,求sinA 设函数f(X)=cos(2x+π/3)+sin方x.求函数f(x)的最大值和最小正周期设函数f(X)=cos(2x+π/3)+sin方x.设A、B、C为△ABC的三个内角,若cosB=1/3,f(C/3)=-1/4,且C为锐角,求sinA 若f(sin x+cos x)=sin x·cos x,则f(cos 派/6)=? 已知函数f(x)=2sin x cos(x+ 派/6)-cos 2x+m.求函数f(x)的最小正周期?答谢以积 若函数f﹙X﹚=﹣X²+bX+C对任意实数x都有f(1+x)=f(1-x),则f(COS1),f(COS√2),的大小关系 若X属于[-π/2,0],则函数f(x)=cos(x+π/6)-cos(x-π/6)+根号3倍的cosx的最小值是?