设某圆锥的侧面积为10π,表面积是19π,则它的侧面积展开体的圆心角是多少度?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 21:22:36
设某圆锥的侧面积为10π,表面积是19π,则它的侧面积展开体的圆心角是多少度?

设某圆锥的侧面积为10π,表面积是19π,则它的侧面积展开体的圆心角是多少度?
设某圆锥的侧面积为10π,表面积是19π,则它的侧面积展开体的圆心角是多少度?

设某圆锥的侧面积为10π,表面积是19π,则它的侧面积展开体的圆心角是多少度?
圆锥的侧面积公式:S侧=πrl
圆锥的表面积公式:S表=S侧+S底=πrl+πr²
∴πrl=10π ,πrl+πr²=19π
∴rl=10,πr²=9π ,
∴r=3,l=10/3
它的侧面展开图是扇形,弧长为底面周长2πr,半径为l
∴圆心角=2πr/l=2π*3/(10/3)=9π/5=324º

由题可知底面面积为9π,所以底面半径为3,周长也就是侧面弧长为6π,
设角度为A侧面半径为R,则有A/360*πR²=10π,A/360*2πR=6π
解得A=324度

设某圆锥的侧面积为10π,表面积是19π,则它的侧面积展开体的圆心角是多少度? 设某圆锥的侧面积是10π,表面积是19π,则他的侧面积展开图的圆心角是多少度 一个圆锥的侧面积是10π,表面积是19π,问圆心角的度数 已知圆锥表面积为12πcm ,侧面积是8πcm已知圆锥表面积为12 π cm^ ,侧面积是8 π cm^ .试求圆锥的高与母线之间的夹角 ...、 圆锥侧面积为10π,侧面展开图的圆心角为36°,该圆锥的母线是? 圆锥的侧面是圆心角为120°,面积为3π的扇形,求圆锥的表面积和体积 已知圆锥的表面积为πcm²,且它的侧面积展开图是一个半圆,则圆锥的底面半径为 ;体积为 . 1,已知圆锥的母线长为5cm,侧面积为15πcm^,则此圆锥的体积为2,已知某铅球的表面积是484cm^,则该铅球的体积是3,若圆锥的半径和高都是2,则圆锥的侧面积是4,一个空间几何体的主视图和左视图都 母线长为1的圆锥的侧面展开图的圆心角等于4/3π,则该圆锥的表面积为?(注意是表面积)如题, 圆锥的侧面展开图是一个扇形,设圆锥的母线长为L,底面圆的半径为R,那么为什么此圆锥的侧面积为S=πRL, 若圆锥的表面积是15π,则侧面展开图的圆心角是60°,则圆锥的体积是?设母线为L,底面半径为R侧面积等于60×pai×L∧2╱360=pai×R×L化简得L=60R为什么不对? 已知圆锥的底面半径为5,侧面积为65π,圆锥的母线是? 已知圆锥的表面积为6π,且它的侧面展开图是一个半圆,则底面半径为 已知一个圆锥的侧面积展开图是圆心角为36°的扇形,扇形的面积为10平方厘米.求圆锥的表面积 表面积为3π的圆锥,它的侧面展开图是一个半圆,则该圆锥的底面直径为? 已知一个圆锥的侧面展开图是半径为r的半圆,则该圆锥的表面积是?(用含rπ的式子表示) 圆锥的底面积半径为√3,其内切球的表面积为4π,则圆锥的侧面积为? 圆锥侧面积表面积问题.圆锥的侧面展开图的圆心角等于120°,该圆锥的侧面积与表面积比值为?