作业帮小明在下午6点到7点之间做一道数学题,小明发现,他开始答题时手表上的时针和分针夹角是60°,他答完题后时针和分针夹角是90°,则他答题用了多长时间?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 05:06:55
小明在下午6点到7点之间做一道数学题,小明发现,他开始答题时手表上的时针和分针夹角是60°,他答完题后时针和分针夹角是90°,则他答题用了多长时间?
小明在下午6点到7点之间做一道数学题,小明发现,他开始答题时手表上的时针和分针夹角是60°,他答完题后时针和分针夹角是90°,则他答题用了多长时间?
小明在下午6点到7点之间做一道数学题,小明发现,他开始答题时手表上的时针和分针夹角是60°,他答完题后时针和分针夹角是90°,则他答题用了多长时间?
设开始答题的时间为6点x分
(x/60)*360-[360*(6/12)+360*(5/60)*(x/60)]=60
解得x=(2400/55)min
同理,设停止答题的时间为6点y分
(y/60)*360-[360*(6/12)+360*(5/60)*(y/60)]=90
解得y=(2700/55)min
故所用时间为(300/55)min
约为5.45分钟
10分钟
需要画图解决。
时针走一小时是30度，而分针走了360度，所以分针走一度，时针走了1/12度，分针每一度代表1/6分钟
设开始答题时手表上的分针是X度，则时针是（180+X/12）度，（以0点为0度）
所以|180-11*X/12|=60，得到 X=1440/11 度 或 2880/11 度
同理设完成的时针是Y度
则|180-11*X/12|=90，得到 Y=10...
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时针走一小时是30度，而分针走了360度，所以分针走一度，时针走了1/12度，分针每一度代表1/6分钟
设开始答题时手表上的分针是X度，则时针是（180+X/12）度，（以0点为0度）
所以|180-11*X/12|=60，得到 X=1440/11 度 或 2880/11 度
同理设完成的时针是Y度
则|180-11*X/12|=90，得到 Y=1080/11 度 或 3240/11 度
由于X
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6点到7点是60分钟，分针要走360度，每分钟走360/60=6度，6点整时时针和分针夹角是180度，他开始答题时手表上的时针和分针夹角是60°，是6:20，答完题后时针和分针夹角是90°，是6:50.则他答题用了30分。
每个时点之间的间距是30度.
时针一分钟走0.5度,分针一分钟6度.
首先可以肯定的是分针比时针走的快,加上题上说开始答题夹角是60度完成后是90度,那就是在间接的说分针肯定在超过时针后的某个时间完成的.所以可以设X分钟后完成，
6X=0.5X+60+90
X约等于27分钟...
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每个时点之间的间距是30度.
时针一分钟走0.5度,分针一分钟6度.
首先可以肯定的是分针比时针走的快,加上题上说开始答题夹角是60度完成后是90度,那就是在间接的说分针肯定在超过时针后的某个时间完成的.所以可以设X分钟后完成，
6X=0.5X+60+90
X约等于27分钟
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根据生活常识，分针一分钟走6度，时针一分钟走0.5度。6点整它们的夹角是180度，设开始时是六点过了X分钟。 则180+0.5X-6X=60 解得X=240/11 前面那种是分针在时针右边的情况，还有一种在右边的情况 还是设X 则 6X-（180+0.5X）=60 解得X=480/11 但是成90度角的一定是分针在时针左边了，因为它一定比60度角的时候晚。 设成90度...
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根据生活常识，分针一分钟走6度，时针一分钟走0.5度。6点整它们的夹角是180度，设开始时是六点过了X分钟。 则180+0.5X-6X=60 解得X=240/11 前面那种是分针在时针右边的情况，还有一种在右边的情况 还是设X 则 6X-（180+0.5X）=60 解得X=480/11 但是成90度角的一定是分针在时针左边了，因为它一定比60度角的时候晚。 设成90度角时离六点过了Y分钟。 则 6X-（180+0.5X）=90 解得 Y=540/11 那么用的时间为Y-X1=（540-240）/11=300/11 ≈27分钟 或Y-X2=（540-480）/11=60/11 ≈5分半种 你如果画个图也许更容易理解。 我是初三的，希望能帮到你
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主要是明确这道题要考的知识点
当时针与分针的夹角为60度时，时间为60/360/60=10mim 同理：当夹角为90度时，时间=60/360/90=15min, 15-10=5mim 答：他做题的时间为5mim。
因为是六点到七点 夹角成60度 时钟上相邻两数字的角度为30度 所以在以上的条件下 开始做题的时间可能是六点二十 或者六点四十 结束时间成90度可能是六点十五分（排除） 六点四十五分 所以做题的时间可能是二十五分钟和五分钟