等腰直角三角形ABC,C是直角,D、E在AB上.AD与BE的平方和等于DE的平方,则角DCE的度数为?我知道答案是45度,麻烦说的详细点儿

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:13:54
等腰直角三角形ABC,C是直角,D、E在AB上.AD与BE的平方和等于DE的平方,则角DCE的度数为?我知道答案是45度,麻烦说的详细点儿

等腰直角三角形ABC,C是直角,D、E在AB上.AD与BE的平方和等于DE的平方,则角DCE的度数为?我知道答案是45度,麻烦说的详细点儿
等腰直角三角形ABC,C是直角,D、E在AB上.AD与BE的平方和等于DE的平方,则角DCE的度数为?
我知道答案是45度,麻烦说的详细点儿

等腰直角三角形ABC,C是直角,D、E在AB上.AD与BE的平方和等于DE的平方,则角DCE的度数为?我知道答案是45度,麻烦说的详细点儿

见图片

祝你学习快乐

过C点作CO⊥AB,O为垂足。 则 AO=BO=CO,且假设=a
再假设DO=m, EO=n, 则 AD=a-m, BE=a-n, DE=m+n
由(a-m)^2 + (a-n)^2 = (m + n),化简得 a^2 - mn = am + an
在RT△ECO中,∠ECO的正切=n/a ; 在RT△DCO中,∠DCO的正切=m/a
由两角和的正切公式得:<...

全部展开

过C点作CO⊥AB,O为垂足。 则 AO=BO=CO,且假设=a
再假设DO=m, EO=n, 则 AD=a-m, BE=a-n, DE=m+n
由(a-m)^2 + (a-n)^2 = (m + n),化简得 a^2 - mn = am + an
在RT△ECO中,∠ECO的正切=n/a ; 在RT△DCO中,∠DCO的正切=m/a
由两角和的正切公式得:
∠DCE的正切=(∠ECO的正切 + ∠DCO的正切)/ [1 - (∠ECO的正切 x ∠DCO的正切)]
=(n/a + m/a) / (1- mn/a^2)
=(n + m)a / a^2 - mn
= 1
所以,∠DCE=45度

收起

在△abc中,若tana-b/2=a-b/a+b,则△abc的形状是A直角三角形B等腰C直角等腰D直角或等腰 在等腰直角三角形ABC中,∠C是直角,D是BC的中点,E在AB上,且AE=2EB,用向量方法证明:AD⊥CE 在等腰直角三角形ABC中,∠C是直角,D是BC的中点,E在AB上,且AE=2EB,用相似方法证明:AD⊥CE 在等腰直角三角形ABC中,∠C是直角,D是BC的中点,E在AB上,且AE=2EB,用向量方法证明:AD⊥CE 在等腰直角三角形ABC中,角C是直角,CA=CB,D是CB的中点,E是AB上的一点,且AE=2EB,求证AD垂直CE.用向量的方法证明! 在等腰直角三角形ABC中,角C是直角,CA=CB,D是CB的中点,E是AB上的一点,且AE=2EB,求证AD垂直CE. 等腰直角三角形ABC,C是直角,D、E在AB上.AD与BE的平方和等于DE的平方,则角DCE的度数为?我知道答案是45度,麻烦说的详细点儿 如图所示,D是等腰直角三角形ABC的直角边BC的中点,E在斜边AB上,且AE:EB=2:1,求证:CE⊥AD 如图,△ABC是腰长为1的等腰直角三角形,A是直角顶点,且D、B、C、E在同一条直线上,∠DAE=135°则DB×CE的值为 D是等腰直角三角形ABC的直角边BC的中点,E在斜边AB上,且AE:EB=2:1,求证:D是等腰直角三角形ABC的直角边BC的中点,E在斜边AB上,且AE:EB=2:1,求证:CE⊥AD不要复制,最好是相似的解法 几何证明:如图,等腰直角三角形ABC中,∠C是直角,P13 62.如图,等腰直角三角形ABC中,∠C是直角,∠BAC的平分线AD,过点D作DE⊥AB,垂足为E,过E作EF⊥,垂足为F.求证:AC^2=2EF^2.图: 在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,P为AB中点.另一等腰直角三角形在其中,直角顶点为P,该直角三角形的两直角边交直线AC、直线BC于D、E,∠DPE=90°.将等腰其逆时针旋转,PD、PE会随之改变.求证:PD始终 如图①,已知等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线l上,过点A,B分别作直线l的垂线,垂足为D、E.(1)说明AD+BE=DE.(2)若等腰直角三角形ABC以其直角顶点C为旋转中心,如图2,则第1题的结论成立吗? 在直角坐标系中,三角形ABC是等腰直角三角形,角ABC=90度,点A(0,3),点B(4,0)CD垂直于X轴,垂足为D.说明三角形AOB与三角形CBD全等的理由求C点坐标若点E(-3,0)联结EA,在直角坐标系中求点P使得三 ABC是等腰直角三角形,BD平分abc,DE垂直BC,BC=10cm,求D E C周长 在△ ABC中,a=2bcosC,则这个三角形一定是A 等腰三角形B 直角三角形C 等腰直角三角形D 等腰或直角三角形求写过程 在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,AB垂直于BC,E是CD中点,则三角形ABE是A,等腰三角形,B直角三角形,C,等腰直角三角形,D,等边三角形 数学图形证明题 等腰、全等 .1、如图 ,在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠ABC的平分线交AC、CD于E、F,说明△CEF为等腰三角形.(图是一个直角三角形,∠C是直角,∠A在右,∠B在左,CD垂直于AB,EB平