就图上底下那道,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 15:53:20
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将△ADF顺时针旋转90°至△ABF1
则DF+BE=EF1
∠F1
=∠AFD
=∠FAB
=∠BAE+∠EAF
=∠BAE+∠FAD
=∠BAE+∠F1AB
=∠EAF1
故△EAF1为等腰三角形
EF1=EA
故AE=DF+BE

解题思路：将三角形ADF顺时针旋转90度，即延长CB至G，使BG=DF，利用正方形性质证三角形ADF全等于ABG，再证角EGA=角EAG（都等于角BAE+角DAE/2）

证明：延长EF至M，使BM=DF
三角形ABM和三角形ADF全等（角边角，AD=AB 角ABM=角ADF＝90度，DF=BC）
所以 角MAB=角FAD 角AMB=角AFD
又因为AF为角平分线，所以 角EAF=角FAD
所以角MAB＝角EAF
在正方形ABCD中，AB平行于DC，所以 角BAF=角AFD(内错角相等)
...

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证明：延长EF至M，使BM=DF
三角形ABM和三角形ADF全等（角边角，AD=AB 角ABM=角ADF＝90度，DF=BC）
所以 角MAB=角FAD 角AMB=角AFD
又因为AF为角平分线，所以 角EAF=角FAD
所以角MAB＝角EAF
在正方形ABCD中，AB平行于DC，所以 角BAF=角AFD(内错角相等)
角MAE=角MAB+角BAE
角BAF=角BAE+角EAF
所以 角MAE＝角BAF
所以 角MAE＝角AFD＝角AMB
所以AE=ME=MB+BE
即AE=DF+BE

收起

看不清呀，不然还是可以解决的

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