圆锥曲线轨迹问题!F1点(-2,0)F2点(2,0)点N为圆x方+y方=1上任意一点,F1关于N的对称点为M,F1M的中垂线交F2M于P,求P的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 19:42:46
圆锥曲线轨迹问题!F1点(-2,0)F2点(2,0)点N为圆x方+y方=1上任意一点,F1关于N的对称点为M,F1M的中垂线交F2M于P,求P的轨迹方程

圆锥曲线轨迹问题!F1点(-2,0)F2点(2,0)点N为圆x方+y方=1上任意一点,F1关于N的对称点为M,F1M的中垂线交F2M于P,求P的轨迹方程
圆锥曲线轨迹问题!
F1点(-2,0)
F2点(2,0)
点N为圆x方+y方=1上任意一点,
F1关于N的对称点为M,F1M的中垂线交F2M于P,
求P的轨迹方程

圆锥曲线轨迹问题!F1点(-2,0)F2点(2,0)点N为圆x方+y方=1上任意一点,F1关于N的对称点为M,F1M的中垂线交F2M于P,求P的轨迹方程
设N(cosa,sina),有中点坐标公式得M(2cosa+2,2sina)F1M的斜率=sina/(cosa+2),
则NP斜率为-(cosa+2)/sina.NP为y=-(cosa+2)/sina(x-cosa)+sina.
MP为ycosa=(x-2)sina.两方程联立得就行了
P的轨迹方程为:x²-y²/3=1.
这题如对圆锥曲线定义很熟练的话,有个简单的解法.
连接PF1有题知PMF1为等腰三角形.|F1P|=|PM|=|PF2|+|MF2|,或|PF1|=|PM|=|PF2|-|MF2|.即||F1P|-|F2P||=|MF2|.
有F1(-2,0),N(cosa,sina),根据中点坐标公式解出M(2cosa+2,2sina)
显然MF2=2.即a=1,c=2,b=√3,所求方程为
x²-y²/3=1.

圆锥曲线轨迹问题!F1点(-2,0)F2点(2,0)点N为圆x方+y方=1上任意一点,F1关于N的对称点为M,F1M的中垂线交F2M于P,求P的轨迹方程 动点p到点F1(2,0)F2(-2,0)距离相同,求动点P轨迹方程 _______圆锥曲线与方程________已知三点P(5,2)、F1(-6,0)、F2(6,0).(Ⅰ)求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆的标准方程;(Ⅱ)设点P、F1、F2关于直线y=x的对称点分别为P′、F1′、F2′,求以F1′、F2′为焦点且 两道圆锥曲线的题目,谁会做? 谢谢啦各位.第一题:F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两焦点,P是椭圆上任一点,从任一焦点引角F1PF2的外角平分线的垂线,垂足为Q,则Q点的轨迹为( )A圆 B椭圆 C 已知两点F1(-3,0)F2(3,0)求与点F1,F2距离之和等于10的点的轨迹方程 圆锥曲线答题已知圆锥曲线C上任意一点到两定点F1(-1,0)、F2(1,0)的距离之和为常数,曲线C的离心率e=1/2⑴求曲线C⑵设经过点F2的任意一条直线与圆锥曲线C相交于A、B,试证明在x轴上存在一 已知圆锥曲线x=2cosθ y=根号3sinθ呵定点a(0,根号3),f1.f2是其左右焦点,求经过点f1且垂直直线af2 已知两定点F1(-5,0),F2(5,0)求F1,F2的距离的差的绝对值为6的点P的轨迹方程 已知两定点F1(-5,0),F2(5,0)求F1,F2的距离的差的绝对值为8的点P的轨迹方程 F1(-4,0),F2(4,0),动点F(x,y)到F1,F2距离平方和等于50,求动点F的轨迹方程 己知两定点F1(0,-1),F2(0,1),动点P到F1,F2的距离和为2,求动点P的轨迹方程.. 已知F1(-2,0),F2(2,0),点P满足|PF1|-|PF2|=2,记点P的轨迹为E. (1)求已知F1(-2,0),F2(2,0),点P满足|PF1|-|PF2|=2,记点P的轨迹为E.(1)求轨迹E的方程;(2)若直线l过点F2且与轨迹E交于P、Q两 平面内两个定点F1(-2,0)F2(2,0)的距离之差的绝对值是2,点的轨迹是如题, 求与两定点F1(-2,0),F2(2,0)的距离的和等于8的点的轨迹方程. 动点M到两个定点F1(-2,0) F2(2,0) 的距离之差的绝对值为6 M的轨迹是什么? 过点F1(0,2)与圆F2:x^2+(y+2)^2=36内切的动圆圆心的轨迹方程是? 过点F1(0,2)与圆F2:x^2+(y+2)^2=36内切的动圆圆心的轨迹方程是? 设定点F1(1.0)F2(-1,0)点P满足/PF1/+/PF2/=2√2求动点P的轨迹方程