1、如图,OABC是一个长方形纸片,其中OA=8,OC=4,通过折叠使得C点与A点重合,折痕为EF (1)求出OE的长度(2)试猜想四边形AFCE的形状,并证明(3)EF所在的直线,是否存在一动点P,使得|PB-PC|的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 14:12:29
1、如图,OABC是一个长方形纸片,其中OA=8,OC=4,通过折叠使得C点与A点重合,折痕为EF (1)求出OE的长度(2)试猜想四边形AFCE的形状,并证明(3)EF所在的直线,是否存在一动点P,使得|PB-PC|的值

1、如图,OABC是一个长方形纸片,其中OA=8,OC=4,通过折叠使得C点与A点重合,折痕为EF (1)求出OE的长度(2)试猜想四边形AFCE的形状,并证明(3)EF所在的直线,是否存在一动点P,使得|PB-PC|的值
1、如图,OABC是一个长方形纸片,其中OA=8,OC=4,通过折叠使得C点与A点重合,折痕为EF (1)求出OE的长度
(2)试猜想四边形AFCE的形状,并证明
(3)EF所在的直线,是否存在一动点P,使得|PB-PC|的值最大,如果不存在请说明理由;若存在求出点P的坐标

1、如图,OABC是一个长方形纸片,其中OA=8,OC=4,通过折叠使得C点与A点重合,折痕为EF (1)求出OE的长度(2)试猜想四边形AFCE的形状,并证明(3)EF所在的直线,是否存在一动点P,使得|PB-PC|的值
(1)
由题意 OE+AE=OA=8,CE=AE,
因此 OE=8-CE
CE^2=OC^2+OE^2=4^2+8^2-2*8*CE+CE^2
CE=(16+64)/16=5
故 OE=8-5=3
(2)
AFCE 是菱形.证明如下:
由题意 CE=AE,CF=AF,
所以 ∠ECA=∠EAC,∠FCA=∠FAC
又 CF//AE
所以 ∠EAC=∠FCA
所以 ∠ECA=∠EAC=∠FCA=∠FAC
所以 CE=AE=CF=AF
即 AFCE是菱形
(3)
连接 BP,CP,
过P做BC的平行线,过B做PC的平行线,两线交于Q
则 |PQ|=|PB-PC|
因为BCPQ是平行四边形,所以 |PQ|=BC=8
即对所有P点,|PB-PC|=8

因为OABC是一个长方形,EF为C点和A点的折痕,所以得出:G点是长方形的垂直中心点推出AE=CF=CE,OC的平方加上OE的平方等于CE的平方等出OE=3。(2)试猜想四边形AFCE的形状,并证明 (3)EF所在的直线,是否存在一动点P,使得|PB-PC|的值最大,如果不存在请说明理由;若存在求出点P的坐标...

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因为OABC是一个长方形,EF为C点和A点的折痕,所以得出:G点是长方形的垂直中心点推出AE=CF=CE,OC的平方加上OE的平方等于CE的平方等出OE=3。

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1、如图,OABC是一个长方形纸片,其中OA=8,OC=4,通过折叠使得C点与A点重合,折痕为EF (1)求出OE的长度(2)试猜想四边形AFCE的形状,并证明(3)EF所在的直线,是否存在一动点P,使得|PB-PC|的值 如图,OABC是一个长方形纸片,其中OA=8,OC=4,通过折叠使得C点与A点重合,折痕为EF(1)求出OE的长度2)试猜想,并证明(3)EF所在的直线,是否存在一动点P,使得|PB-PC|的值最大,如果不存在请说明理由 如图,长方形纸片OABC放入平面直角坐标系中,时OA、OC分别落在x轴、y轴上, 如图,OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片 如图一把一个圆形纸片剪开后,拼成一个近似的长方形.这个长方形的周长是16.56厘米,圆形纸片的面积是()平方厘米. 如图,把一张矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中,其中B(4,4倍根号3)…如图,把一张矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中,其中B(4,4倍根号3),连接OB,将纸片OABC沿OB折叠后点A落在点A'处,则点A'的 将两张矩形纸片如图摆放,使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一矩形纸片的一片边上,则∠1+∠2= 如图,OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为坐标原点,点A在 如图,已知OABC是一个长方形,其中顶点A、B的坐标分别为(0,a)和(9,a).点E在AB上,且AE=1/3AB.点F在OC上,且OF=1/3OC,点G在OA上,且使△GEC的面积为16,试求a的值 如图1,在平面直角坐标系中,有一张矩形纸片OABC,已知O(0,0),A(3,0),C(0,2),点P是OA如图1,在平面直角坐标系中,有一张矩形纸片OABC,已知O(0,0),A(3,0),C(0,2),点P是OA边上的动点(与点 如图,把一张长方形纸片对折两次,然后剪下一个角,剪出的纸片形状一定是()A平行四边形 B矩形 C菱形 D梯形 如图,圆O的面积和长方形OABC的面积相等.已知圆O的周长是18.84厘米,那么长方形OABC的周长是多少厘米? 如图,把矩形纸片OABC放如平面直角坐标系中,使OA,OC分别落在X轴,Y轴上,连结OB,将纸片OABC沿OB折叠,使A点落在A'的位置上若OB=根号5,tanBOC=1/2 则A'的坐标是 如图,把矩形纸片OABC放如平面直角坐标系中,使OA,OC分别落在X轴,Y轴上,连结OB,将纸片OABC沿OB折叠,使A点落在A'的位置上若OB=根号5,tanBOC=1/2 则A'的坐标是? 如图,把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠,重合部分△FBD是一个等腰三角形吗?为什么? 把一个圆形纸片平均分成16等分,如图拼成一个近似的长方形,这个近似长方形的周长是41.4CM,面积是? 把一个圆形纸片平均分成16等分,如图拼成一个近似的长方形,这个近似长方形的周长是41.4cm求面积, 如图,把矩形纸片oabc放入平面直角坐标系中,使oa,oc分别落在x,y轴上,连接ac,将纸片oabc沿ac折叠,使点b落在点d的位置,若点b的坐标为【1,2】,则点d的横坐标是