如图,三角形ADC内接于圆O,且角EAC=角D,求证;AE是圆O的切线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 07:58:34
如图,三角形ADC内接于圆O,且角EAC=角D,求证;AE是圆O的切线

如图,三角形ADC内接于圆O,且角EAC=角D,求证;AE是圆O的切线
如图,三角形ADC内接于圆O,且角EAC=角D,求证;AE是圆O的切线

如图,三角形ADC内接于圆O,且角EAC=角D,求证;AE是圆O的切线
证明:
可以用反证法,
假设AE与圆不是相切,则必定与圆相交,
设AE与圆相交于点F,连结FD,
因为F与A不是同一点,而C和C是同一点,D和D是同一点,所以∠FDC≠∠ADC,
矛盾,
所以F和A是同一点,
即AE和圆只有一个交点A,根据切线的定义,知
AE是圆的切线.
得证!

如图,三角形ADC内接于圆O,且角EAC=角D,求证;AE是圆O的切线 如图.三角形ABC内接于圆O,P,B,C在一直线上,且PA的平方=PBXPC,求证:PA是圆O的切线如图.三角形ADC内接于圆O,AB是圆O的直径,且角EAC=角1,求证:AE是圆O的切线 在线等~8点30分最好+20分~ 三角形ADC内介于圆O,且角EAC等于角D,求AE是圆O的切线 三角形ADC内接于圆O,AB为圆O的直径,且∠EAC=∠D,求证:AE是圆O的切线不要用反证法,上面一个点是B,不清晰,请原谅 如图,三角形ABC内接于圆O,AB为直径,角EAC=角B求证AE是圆O的切线 三角形ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,且角EAC等于角D ,求证AE是圆O的切线 已知三角形ABC内接于圆O,过点A以AC为一边作角EAC,使∠EAC=∠ABC,AB为非直径的弦,EF是圆O的切线吗 如图,三角形ABC内接于圆O 已知:如图,角EAC是三角形ABC的外角,AD平分角EAC,且AD平行于BC.求证:AB=AC. 如图,三角形ABC内接于圆O,AD是△ABC的边BC上的高,AE是圆O的直径,连接BE,△ABE与△ADC相似么?请证明 如图,三角形ABC内接于圆O,AD是△ABC的边BC上的高,AE是圆O的直径,连接BE,△ABE与△ADC相似么?请证明 如图三角形ABc内接于圆O且AB为圆0的直径角AcB的平分线交圆 如图,三角形是圆O的内接三角形,AD是圆O的直径,AD=8,且角ABC=角CAD.1.求角ADC的度数,2.求弧AC的长;3.求图中阴影部分弓形的面积s 如图,三角形ABC内接于圆O,且AD垂直于BC,AE为圆O的直径,角DAC=30度,则角BAE为多少度 如图,已知三角形ABC中,AD平分角BAC交BC于D,AE⊥BC 于D,若角ADC=80 °,角E如图,已知三角形ABC中,AD平分角BAC交BC于D,AE⊥BC 于D,若角ADC=80 °,角EAC=30度,求角B的度数 如图,三角形ABC内接于圆O,CD平分角ACB交圆O于D,交AB于G,P为AB延长线上一点,且PC=PG.(1)求证:PC是圆O的切线;(2)若AC=8,且sin角ABC=2/3,求圆O的半径. 如图已知a是圆o的直径,点c,d在圆o上,点e在圆o外,角eac=角abc=60度,求角adc的度数 如图,三角形ABC是圆O的内接三角形,AD垂直于BC于D点,且AC=5,DC=3,AB=4根号2,求圆O的直径