在正方形ABCD中AB等于4点E是边CD上的一点(下与C,D重合)将三角形ADE沿AE翻折至三角形AFE延长EF交边BC于点G联结AG(1)求证:三角形ABG全等于三角形AFG(2):若设DE等于xBG等于y求y与x的函数关

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:28:42
在正方形ABCD中AB等于4点E是边CD上的一点(下与C,D重合)将三角形ADE沿AE翻折至三角形AFE延长EF交边BC于点G联结AG(1)求证:三角形ABG全等于三角形AFG(2):若设DE等于xBG等于y求y与x的函数关

在正方形ABCD中AB等于4点E是边CD上的一点(下与C,D重合)将三角形ADE沿AE翻折至三角形AFE延长EF交边BC于点G联结AG(1)求证:三角形ABG全等于三角形AFG(2):若设DE等于xBG等于y求y与x的函数关
在正方形ABCD中AB等于4点E是边CD上的一点(下与C,D重合)将三角形ADE沿AE翻折至三角形
AFE延长EF交边BC于点G联结AG(1)求证:三角形ABG全等于三角形AFG(2):若设DE等于xBG等于y求y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围(3):联结CF若AG平行CF求DE的长

在正方形ABCD中AB等于4点E是边CD上的一点(下与C,D重合)将三角形ADE沿AE翻折至三角形AFE延长EF交边BC于点G联结AG(1)求证:三角形ABG全等于三角形AFG(2):若设DE等于xBG等于y求y与x的函数关

 
(1)
由于EF、AF线是由ED和AD翻折得来,于是△ADE≌△AFE,故AF=AD,∠ADE=∠AFE=90°;
在△AFE和≌△ABG中,因∠AFG=∠ABG=90°,AF=AB(=AD),AG为共用边,
所以:RT△AFG≌RT△ABG;
 
(2)
若DE=x,BG=y,则FG=BG=y,因EFG在同一直线上,EG=EF+FG=DE+BG=x+y,
另有 EC=DC-DE=4-x,CG=BC-BG=4-y,
△ECG为直角三角形,由勾股定理:EG*EG=EC*EC+CG*CG,
即有:(x+y)^2=(4-x)^2+(4-y)^2,
化简得:xy+4x+4y-16=0;
因E点限制在CD上且不与C、D重合,所以0<x<4;
 
(3)
若CF∥GA,则∠CFG=∠AGF=∠AGB=∠FCG,△GFC是以FC为底边的等腰三角形;
于是CG=FG=BG=y,G位于BC边的中点,y=2;代入y~x函数关系式可求出x;
由:x*2+4x+4*2-16=0,得:x=4/3
所以,DE的长为4/3

题目不清楚

正方形ABCD中,点E是边CD的中点,点F在边BC上,且BC等于4CF.求证:三角形ADE相似三角形ECF 如图在矩形abcd中e是边cb延长线上且eb等于abde与ab相交于点fab等于2cd等于一 在正方形ABCD中AB等于4点E是边CD上的一点(下与C,D重合)将三角形ADE沿AE翻折至三角形AFE延长EF交边BC于点G联结AG(1)求证:三角形ABG全等于三角形AFG(2):若设DE等于xBG等于y求y与x的函数关 在正方形ABCD中点E是AD上一动点MN⊥AB分别交AB,CD于M,N,连接BE交MN于点O在正方形ABCD中,点E是AD上一动点MN⊥AB分别交AB,CD于M,N,连接BE交MN于点O,过O作OP⊥BE分别交AB,CD于P,Q.(1)如图1,当点E在边AD上时, 如图所示,在正方形ABCD中F是AB中点,点E在AD上,且角1等于角2 求CE-AE等于CD用j截长补短的方法做 角1 角2 是角ECF 角DCE 如图 四边形ABCD是正方形 点E F G H分别在边AB BC CD DA上 连接EF GH (如图 四边形ABCD是正方形 点E F G H分别在边AB BC CD DA上 连接EF GH (1)如果EF=GH 求证EF垂直GH(2)如果EF垂直GH 求证EF等于GH 在正方形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,AE等于AF,求证,BF等于DF 正方形ABCD中,点E是边CD的中点,点F在边BC上,且BC等于4CF.求证:三角形ADE相似三角形ECF我很着急 在正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,如果AE=4,EF=3,AF=5,那么正方形的面积等于多少? 如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,如果AE=4,EF=3,AF=5,那么正方形ABCD的面积等于?图 如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC,CD上,如果AE=4,EF=3,AF=5,那么正方形ABCD的面积等于多少? 在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,如果AE=4、EF=3、AF=5那么正方形ABCD面积等于:A:225/16 B:225/15 C:256/17 D:289/16 如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA ⊥平面ABCD,SA=AB,点E是AB的中点,点F为SC的中点.求证:EF⊥CD 如图,正方形abcd中,f是ab中点,e在ad上,且角1等于角2,说明ce-ae=cd 如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB等于DC,对角线AC、BD交于点O,AC垂直于BD,(接下……)E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.(1)求证:四边形EFGH是正方形; (2)若AD等于2,BC等于4,求四边形EFGH 如图,在正方形ABCD中,点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上,并且AE=BF=CG=DH.求证:四边形EFGH是正方形 在边长为4的正方形ABCD中,点P,Q在边AD,CD上,BF⊥PQ,垂足为F,且BF=AB.(1)求证△DPQ的周长等于正方形AB在边长为4的正方形ABCD中,点P,Q在边AD,CD上,BF⊥PQ,垂足为F,且BF=AB. (1)求证△DPQ的周长等于正方形ABCD 在正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,∠EAF=45°,求证S正方形ABCD*EF=S△AEF*2AB